被告以不当得利反诉，法院可以受理。下面是对此问题的详细分析：

一. 法律依据

1. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第二百三十三条：反诉与本诉的诉讼请求基于相同法律关系、诉讼请求之间具有因果关系，或者反诉与本诉的诉讼请求基于相同事实的，人民法院应当合并审理。反诉应由其他人民法院专属管辖，或者与本诉的诉讼标的及诉讼请求所依据的事实、理由无关联的，裁定不予受理，告知另行起诉。

二. 分析说明

1. 反诉的独立性：反诉是一个独立的诉，它不因本诉的存在而丧失其独立性。即使本诉是基于民间借贷这一法律关系，被告仍然有权基于另一法律关系（如不当得利）提出反诉。
2. 受理条件：根据上述法条，反诉与本诉的诉讼请求可以基于不同的事实和理由。只要反诉符合起诉的条件，且不与本诉的诉讼标的及诉讼请求所依据的事实、理由无关联，法院就应当受理。
3. 不当得利与民间借贷的关系：不当得利与民间借贷是两种不同的法律关系。民间借贷是基于双方之间的借贷合意而产生的债权债务关系，而不当得利则是因一方没有法律根据而取得不当利益，另一方有权请求其返还不当利益。因此，被告以不当得利为由提出反诉，并不违反法律规定。

三. 结论

综上所述，即使原告以民间借贷起诉，被告也有权以不当得利为由提出反诉，且法院可以受理。这是因为反诉具有独立性，且只要符合起诉条件，不与本诉无关联，法院就应当受理。

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