若检察院在37天内不批准逮捕，公安机关应当立即释放被拘留的人。这是基于我国刑事诉讼法的明确规定，以下从不同角度为您详细分析：
一、法律程序角度
刑事拘留的最长期限：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，若认为需要逮捕，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。加上人民检察院作出决定的七日，从拘留到检察院作出是否批捕决定的最长期限为37天。
不批捕的法律后果：
- 若人民检察院在上述期限内不批准逮捕，公安机关必须在接到通知后立即释放被拘留的人，并同时将执行情况及时通知人民检察院。此外，公安机关还需发给被释放人释放证明。
二、案件后续处理角度
释放不等于案件终结：
- 虽然不批捕意味着必须放人，但案件的侦查并未因此终止。公安机关在释放被拘留人后，若认为有必要继续侦查，并且符合取保候审或监视居住的条件，可以对犯罪嫌疑人采取这些强制措施，以确保侦查工作的顺利进行。
检察院可能的不起诉决定：
- 在案件移送至检察院进行审查的过程中，检察院仍可能作出不起诉的决定。这通常发生在证据不足或犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的情况下。
三、法律建议与风险提示
及时咨询专业律师：
- 鉴于每个案件的具体情况和证据可能有所不同，导致法律程序和结果也会有所差异。因此，若您或您认识的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以获取针对个人情况的准确法律建议和帮助。
注意法律程序时限：
- 刑事诉讼程序中的时限非常重要，一旦错过可能导致不利后果。因此，务必密切关注案件进展，确保在法律规定的时限内采取相应行动。
保留相关证据：
- 在案件处理过程中，保留相关证据对于维护自身权益至关重要。无论是书面证据还是电子证据，都应妥善保管并尽可能提供给律师和司法机关。
举例说明：假设某人因涉嫌犯罪被公安机关刑事拘留，在拘留后的第30天，公安机关向检察院提请了批准逮捕。检察院在接到提请后的7天内（即总拘留期的第37天）作出了不批准逮捕的决定。此时，公安机关必须立即释放被拘留的人，并通知检察院。然而，这并不意味着案件完全终结，公安机关仍可继续侦查并采取其他强制措施。
综上所述，若检察院在37天内不批准逮捕，公安机关应当立即释放被拘留的人。但案件的侦查工作可能会通过其他强制措施继续进行。在此过程中，寻求专业律师的法律建议至关重要，以确保个人权益得到充分保护。如果您或您认识的人面临此类问题，可以直接向我咨询。