若检察院对三个案件均作出不起诉决定，且犯罪嫌疑人处于被关押状态，通常情况下应当立即释放，但存在其他合法限制自由事由的除外。以下从不同角度进行详细分析：
一、一般情况下的处理
不起诉决定的法律效果：
- 不起诉是检察院审查刑事案件后，认为案件不符合起诉条件或不宜提起公诉，从而决定不将案件送交法院审判，直接终止诉讼程序。
- 在犯罪嫌疑人被关押的情况下，检察院作出不起诉决定后，公安机关应当立即释放被不起诉人。
释放手续的办理：
- 公安机关在收到检察院的不起诉决定书后，会按照法定程序办理释放手续，包括解除羁押措施、发放释放证明等。
- 释放后，被不起诉人恢复人身自由，可以正常进行社会活动。
二、存在其他合法限制自由事由的情况
未了结案件的影响：
- 如果被不起诉人还涉及其他未了结的案件，如其他刑事案件、民事纠纷等，且这些案件中存在合法限制其人身自由的情形（如取保候审、监视居住等），则不能简单依据此次不起诉决定马上让其完全恢复自由。
- 公安机关会结合具体情况，判断是否需要继续限制其人身自由，或者采取其他必要的法律措施。
其他合法事由的考量：
- 除了未了结案件外，如果存在其他合法事由限制被不起诉人的人身自由（如涉及国家安全、公共安全等特殊情况），也需要根据具体情况进行判断和处理。
- 在这些情况下，即使检察院作出了不起诉决定，被不起诉人也可能无法立即获得完全的自由。
三、实际操作中的注意事项
及时沟通与协调：
- 在检察院作出不起诉决定后，公安机关、检察院以及被不起诉人或其家属之间应当及时进行沟通与协调，确保释放手续的顺利办理。
- 如果存在其他合法限制自由的事由，各方应当共同协商解决方案，确保被不起诉人的合法权益得到保障。
法律程序的遵循：
- 在整个过程中，各方必须严格遵循法律程序，确保所有行为的合法性和合规性。
- 如果出现任何违法或违规行为，都可能对被不起诉人的权益造成损害，并可能引发法律纠纷。
举例说明：假设某人因涉嫌三个刑事案件被羁押，检察院对这三个案件均审查后认为不符合起诉条件，作出了不起诉决定。在一般情况下，公安机关应当立即释放该人。但是，如果该人还涉及其他未了结的民事纠纷案件，且该案件中存在合法限制其人身自由的情形（如被法院裁定采取保全措施等），则公安机关可能无法立即释放该人，而是需要结合具体情况进行判断和处理。
建议：如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时与公安机关、检察院沟通，了解具体处理进展和可能存在的限制事由。同时，也可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到最大程度的保障。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。