结论：私人借款1万元，逾期一天收取600元利息，这一利率水平不合法，且远超法律保护的利率上限。

法律分析

1. 法定利率上限：

   • 根据《最高人民法院关于审理民间借贷案件适用法律若干问题的规定》，民间借贷的利率保护上限为合同成立时一年期贷款市场报价利率（LPR）的四倍。以当前常见的LPR水平（假设为3.85%）为例，四倍即为15.4%。这意味着，年利率超过15.4%的部分，法律不予保护。
   • 将年利率15.4%换算为日利率，约为0.042%（15.4%÷365）。因此，对于1万元借款，每日合法利息上限约为4.2元（10000×0.042%）。

2. 实际利率计算：

   • 题目中提到的逾期一天600元利息，换算为年利率，将远超法定上限。具体计算为：600元÷10000元×365天=219%的年利率，这一利率水平显然远超法律保护的15.4%上限。

3. 法律后果：

   • 超出法定利率上限的利息部分，法律不予保护。借款人无需支付超出部分的利息，且出借人若强行收取，可能面临法律制裁。
   • 若出借人以高利贷为业，或采取暴力、威胁等非法手段催讨债务，还可能触犯刑法，面临更严重的法律后果。

建议与提醒

• 对于借款人：若已支付超出法定利率上限的利息，可依法要求出借人返还。同时，应警惕高利贷陷阱，避免陷入更深的债务危机。
• 对于出借人：应遵守法律法规，合理设定利率。过高利率不仅无法得到法律保护，还可能引发法律纠纷和道德风险。
• 双方协商：在借款前，双方应明确借款金额、利率、还款期限等关键条款，并签订书面合同，以保障各自权益。

总结：私人借款中，逾期一天收取600元利息的做法显然不合法，且远超法律保护的利率上限。双方应遵守法律法规，合理设定利率，并签订书面合同以明确各自权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。