当您发现东西被偷且没有监控录像作为直接证据时，您可以按照以下步骤来处理这个问题：

一、立即向公安机关报案

首先，您需要迅速向当地的公安机关报案。在报案时，请尽可能详细地描述被盗物品的特征（如品牌、型号、颜色、特殊标记等）、数量、价值以及被盗的具体时间和地点。这些信息对于警方展开调查至关重要。

二、提供可能的线索

1. 目击者信息：仔细回忆案发时是否有目击者，如果有，请提供目击者的联系方式或描述其外貌特征，以便警方进行询问。
2. 矛盾关系：思考是否与他人存在矛盾或纠纷，这有可能成为盗窃的动机。将相关信息提供给警方，有助于他们缩小调查范围。
3. 现场遗留物：认真检查案发现场，看是否有遗留的物品、指纹、脚印等证据。如果有，请务必妥善保管并告知警方，这些可能是破案的关键。

三、查看周边监控

尽管案发现场没有监控，但您可以尝试查看周边其他监控设备，如附近商家、小区门口、街道监控等。这些监控设备可能捕捉到可疑人员的行踪或车辆信息，为警方提供线索。

四、配合警方调查

在警方展开调查的过程中，您需要全力配合他们的工作。这包括提供所有有助于破案的信息、协助警方进行现场勘查、辨认嫌疑人等。您的配合将大大提高案件侦破的效率。

五、法律途径维权

1. 保留证据：除了现场遗留物外，您还可以保留与被盗物品相关的购买凭证、发票、照片或视频等证据。这些证据有助于确定物品的价值和所有权，为后续的维权提供依据。
2. 提起附带民事诉讼：如果案件侦破且被盗物品被追回，您可以配合警方完成相关手续取回物品。如果物品已被损坏或无法追回，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求犯罪嫌疑人赔偿损失。
3. 民事诉讼：如果警方未能破案，但您掌握了一定的线索，您也可以考虑向法院提起民事诉讼。不过，在这种情况下，您需要自行承担举证责任，证明对方的侵权行为。

六、保持冷静与耐心

面对盗窃案件，保持冷静和耐心是非常重要的。不要因为一时情绪激动而做出不理智的行为。相信警方会依法展开调查，并尽力为您挽回损失。

总之，当您发现东西被偷且没有监控录像时，不要惊慌失措。按照上述步骤处理，并全力配合警方的调查工作，相信您能够维护自己的合法权益。