针对您提出的问题，即外加工出现错误，厂家发现后仍发货，最后要求赔偿的情况，以下是我的详细分析和建议：
一、法律责任分析
加工方的责任：
- 如果外加工过程中出现的错误是由于加工方的过失或故意导致的，那么加工方应当承担相应的法律责任。这包括但不限于对错误进行修正、赔偿因错误导致的损失等。
- 加工方在发现错误后，有义务及时通知委托方，并协商解决方案。如果加工方未履行这一义务，可能会加重其法律责任。
厂家的责任：
- 厂家在发现加工错误后，仍然选择发货，这一行为可能构成对错误产品的默示接受或对风险的自愿承担。然而，这并不意味着厂家完全放弃了追究加工方责任的权利。
- 如果厂家能够证明其发货行为并非出于对错误产品的接受，而是由于其他合理原因（如紧急需求、避免更大损失等），并且这一行为并未导致损失的扩大，那么厂家可能仍保留追究加工方责任的权利。
二、赔偿问题的处理
协商解决：
- 在出现此类纠纷时，首先建议双方通过协商的方式解决。加工方可以承认错误，并提出修正方案或赔偿方案；厂家可以表达其损失和诉求，双方共同寻求一个双方都能接受的解决方案。
法律途径：
- 如果协商无果，双方可以考虑通过法律途径解决纠纷。这包括但不限于向法院提起诉讼或申请仲裁。
- 在法律程序中，双方需要提供充分的证据来支持自己的主张。加工方需要证明其加工过程符合合同要求或错误并非其过失导致；厂家需要证明其损失与加工方的错误有直接因果关系。
三、具体建议
保留证据：
- 无论是加工方还是厂家，都应当保留与加工过程、错误发现、发货决策等相关的所有证据。这些证据在后续的协商或法律程序中可能起到关键作用。
及时沟通：
- 在发现加工错误后，加工方应当立即与厂家沟通，说明情况并提出解决方案。厂家也应当及时回应，表达其诉求和态度。及时的沟通有助于避免纠纷的扩大和复杂化。
寻求专业法律意见：
- 如果双方对法律责任和赔偿问题存在争议，建议寻求专业的法律意见。律师可以根据具体情况提供针对性的建议和指导，帮助双方更好地解决纠纷。
针对您的情况，我建议您首先与厂家进行协商，尝试达成一个双方都能接受的解决方案。如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在整个过程中，请务必保留好相关证据，并及时寻求专业的法律意见。如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的建议，请直接向我咨询。