单位被监视居住的情况下，一般是可以回家的，但具体执行地点需根据实际情况确定。以下是对此问题的详细分析：
一、监视居住的执行地点
住处执行：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，监视居住通常在犯罪嫌疑人、被告人的住处执行。这意味着，如果当事人有固定的住处，那么可以在家里进行监视居住。
指定居所执行：
- 如果当事人没有固定住处，或者对于涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪、特别重大贿赂犯罪，在住处执行可能有碍侦查的，经上一级人民检察院或者公安机关批准，也可以在指定的居所执行监视居住。但指定的居所不得在羁押场所、专门的办案场所执行。
二、监视居住期间的限制
活动范围限制：
- 被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人未经执行机关批准不得离开执行监视居住的处所。这意味着，在监视居住期间，当事人的活动范围受到严格限制，通常不能随意外出。
其他限制：
- 除了活动范围限制外，被监视居住的当事人还可能面临其他限制，如未经批准不得会见他人或者通信、在传讯时及时到案、不得干扰证人作证、不得毁灭或伪造证据等。
三、监视居住对工作的影响
- 监视居住期间，由于活动范围受到严格限制，当事人通常无法正常上班或从事其他工作。这是因为监视居住是一种强制措施，旨在限制当事人的人身自由，以确保其不逃避侦查、起诉和审判。
四、建议与注意事项
遵守规定：
- 如果当事人被监视居住，务必严格遵守执行机关的规定和要求，不得违反相关规定，否则可能面临更严重的法律后果。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为你提供了详细的法律解释和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，如果你或你的亲友面临监视居住的情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更针对性的法律帮助。
关注案件进展：
- 在监视居住期间，当事人应密切关注案件的进展情况，及时与律师沟通，了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。