若检察院要求逮捕而公安不申请，这通常意味着公安认为当前证据或情况不满足逮捕条件，此时应依据法律规定和案件实际情况采取相应措施。以下是对此问题的详细分析：

一、公安未申请逮捕的可能原因

1. 证据不足：公安可能认为当前收集的证据尚不足以支持逮捕申请，需要进一步侦查以获取更充分的证据。
2. 案件性质或情节：根据案件的具体性质和情节，公安可能认为逮捕并非必要措施，例如对于轻微犯罪或存在自首、立功等情节的嫌疑人。
3. 程序延误或特殊情况：也可能存在程序上的延误或其他特殊情况，导致公安未能及时提交逮捕申请。

二、公安应采取的措施

1. 继续侦查：

   • 公安应继续对案件进行侦查，收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料。
   • 若检察院在不予批捕的通知中说明了需要补充侦查的理由，公安应针对这些理由进行有针对性的补充侦查。

2. 变更强制措施：

   • 若案件仍需继续侦查，且被释放的犯罪嫌疑人符合取保候审或监视居住的条件，公安可以依法对其采取这些强制措施。
   • 例如，若犯罪嫌疑人身患严重疾病，不适宜羁押，公安可为其办理取保候审手续。

3. 申请复议或提请复核：

   • 若公安认为检察院不批准逮捕的决定存在错误，可以要求复议。
   • 若复议意见不被接受，公安还可以向上一级人民检察院提请复核。上级人民检察院应立即进行复核，并作出是否变更的决定。

三、法律后果与注意事项

1. 保障嫌疑人权益：

   • 在整个过程中，公安应严格遵守法律规定，确保嫌疑人的合法权益不受侵犯。
   • 例如，若因证据不足而未申请逮捕，公安在继续侦查时应避免对嫌疑人进行不当羁押或侵犯其人身自由。

2. 推动案件合法、公正处理：

   • 公安应确保案件的合法、公正处理，避免因程序延误或证据不足而导致案件处理不当。
   • 若经过侦查后认为犯罪情节轻微或不构成犯罪，公安应依法撤销案件。

3. 与检察院的沟通与协作：

   • 公安应与检察院保持密切沟通与协作，共同推动案件的顺利处理。
   • 若对检察院的决定有异议，公安应通过合法途径表达意见并寻求解决方案。

建议：若您或您身边的人遇到此类情况，建议及时与公安部门沟通了解具体原因，并在必要时寻求法律帮助以确保自身权益得到保障。作为专业律师，我能够为您提供行政纠纷、刑事辩护等领域的法律咨询和帮助，有问题可以直接向我咨询。