结论：私人诊所牙齿未拍片即进行根管治疗，是否构成医疗失误及能否申请赔偿，需结合具体情况判断。若医生未遵循诊疗规范导致患者损害，则可能构成医疗事故，患者有权申请赔偿。
一、是否构成医疗失误？
医疗失误的认定标准：
- 医疗失误通常指医务人员在诊疗活动中违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规，过失造成患者人身损害的事故。
- 在牙科治疗中，拍片是常见的术前检查手段，用于评估牙齿状况、确定治疗方案。若医生未进行拍片即进行根管治疗，可能违反了诊疗规范，但需进一步判断是否因此导致患者损害。
具体情境分析：
- 若未拍片导致医生误判牙齿状况，如未发现隐藏的牙根裂痕、牙髓感染程度等，进而导致治疗失败或患者不适，则可能构成医疗失误。
- 若未拍片但医生通过其他手段（如临床检查、经验判断）准确评估了牙齿状况，且治疗成功，则可能不构成医疗失误。
二、能否申请赔偿？
赔偿的前提条件：
- 患者需证明医生存在过错（如未遵循诊疗规范）。
- 患者需证明因医生的过错导致了损害（如治疗失败、牙齿进一步损坏、感染等）。
- 患者需提供充分证据，如病历、治疗记录、医疗费用凭证、鉴定意见等。
赔偿的范围：
- 若构成医疗事故，患者有权要求赔偿医疗费、误工费、护理费、交通费、精神损害抚慰金等。
- 赔偿金额需根据患者实际损失、医生过错程度、因果关系等因素综合确定。
申请赔偿的流程：
- 患者可先与诊所协商解决，若协商不成，可向当地卫生行政部门投诉或申请医疗事故鉴定。
- 若鉴定为医疗事故，患者可依据鉴定结果向诊所提出赔偿要求，或通过法律途径解决。
三、法律建议
收集证据：
- 患者应妥善保存病历、治疗记录、医疗费用凭证等证据。
- 若可能，患者可要求诊所提供治疗前的检查记录、治疗过程中的记录等。
咨询专业律师：
- 患者可咨询专业医疗纠纷律师，了解自身权益和赔偿流程。
- 律师可协助患者分析案情、收集证据、提出赔偿要求或参与诉讼。
注意时效：
- 患者应注意诉讼时效，通常为知道或应当知道权益受损之日起三年内。
举例说明：假设患者因未拍片导致根管治疗失败，牙齿进一步损坏，需进行额外治疗。此时，患者可提供治疗前后的病历、治疗记录、医疗费用凭证等证据，证明医生存在过错且导致了损害。患者可先与诊所协商赔偿，若协商不成，可向卫生行政部门投诉或申请医疗事故鉴定，并依据鉴定结果提出赔偿要求。
进一步思考：在医疗纠纷中，证据的收集和保存至关重要。患者应增强法律意识，及时保存相关证据。同时，医生也应严格遵守诊疗规范，避免因疏忽大意导致医疗事故。若您遇到类似问题，可直接向我咨询，我将为您提供专业的法律建议。