针对您提出的“私人诊所牙齿矫正没有病历和知情同意书可以索赔吗”这一问题，我可以明确地告诉您：在私人诊所进行牙齿矫正时，如果诊所未提供病历和知情同意书，患者确实有权提出索赔。以下是我对此问题的详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《医疗纠纷预防和处理条例》第十三条第一款，医务人员在诊疗活动中应当向患者说明病情和医疗措施，对于需要实施手术或特殊治疗的，应当取得患者的书面同意。
   • 同时，根据该条例第十五条第一款，医疗机构及其医务人员应当按照规定填写并妥善保管病历资料。

2. 诊所的违规行为：

   • 私人诊所在进行牙齿矫正时未提供病历，违反了病历管理的相关规定。
   • 未签署知情同意书，则违反了患者知情同意权的相关规定。

3. 索赔的可行性：

   • 由于诊所存在上述违规行为，患者可以基于这些违规行为提出索赔要求。
   • 索赔时，患者需要提供证据证明诊所的违规行为以及这些行为对患者造成的损害。

4. 索赔途径：

   • 患者首先可以尝试与诊所进行协商，寻求和解。
   • 如果协商不成，患者可以向当地卫生行政部门提出医疗事故争议处理申请，由卫生行政部门组织专家进行鉴定，并根据鉴定结果作出处理决定。
   • 如果患者对处理决定不满，还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。

5. 建议：

   • 在进行索赔前，患者应当尽可能收集相关证据，如就诊记录、交易记录、沟通记录等，以证明诊所的违规行为和损害事实。
   • 索赔过程中，患者可以咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和支持。

综上所述，私人诊所在进行牙齿矫正时未提供病历和知情同意书，患者确实有权提出索赔。在索赔过程中，患者需要提供充分的证据来证明诊所的违规行为和损害事实，并可以通过协商、行政处理或诉讼等途径来维护自己的权益。如果您需要进一步的法律咨询或帮助，请随时向我提问。