核心结论：在此类情况下，患者有权要求诊所承担侵权赔偿责任，赔偿范围涵盖医疗费、误工费、精神损害抚慰金等，具体需结合实际情况确定；同时，患者可向卫生行政部门举报诊所非法行医行为。以下为详细分析：

1. 诊所非法行医的性质认定
   根据《基本医疗卫生与健康促进法》第九十九条，未取得《医疗机构执业许可证》擅自执业的，属于非法行医行为。诊所无证行医不仅违反行政法规，其诊疗行为本身亦因缺乏合法资质而不具备法律效力，患者与诊所之间不构成合法医疗服务合同关系，但可基于侵权责任主张赔偿。

2. 赔偿责任的法律依据与构成要件
   依据《民法典》第一千二百一十八条，医疗机构或医务人员因过错造成患者人身损害的，应承担赔偿责任。本案中，诊所无证行医本身即存在重大过错，且拔错牙的行为直接导致患者健康权受损，满足侵权责任四要件（过错、违法行为、损害结果、因果关系），诊所应承担全部赔偿责任。

3. 赔偿范围的具体确定

   • 直接损失：包括已发生的医疗费（如拔错牙后的修复费用）、后续治疗费（如种植牙费用）、交通费等；
     
   • 间接损失：如误工费（因治疗导致的收入减少）、护理费（若需专人护理）；
     
   • 精神损害抚慰金：拔错牙可能影响患者容貌或咀嚼功能，造成精神痛苦，可依据《民法典》第一千一百八十三条主张赔偿，具体金额需结合侵权情节、当地经济水平等因素由法院酌定。

4. 维权路径与证据收集

   • 行政举报：向当地卫生健康委员会举报诊所非法行医，卫生部门将依法查处（如没收违法所得、罚款、吊销医师资格等），并可能出具行政处罚决定书，作为后续民事诉讼的证据；
     
   • 民事诉讼：以诊所为被告提起医疗损害责任纠纷诉讼，需提交以下证据：诊所无证行医的证明（如卫生部门查处记录）、诊疗记录（如病历、收费单据）、损害结果证明（如照片、鉴定意见）、因果关系证明（如专家证人意见）；
     
   • 刑事报案：若诊所非法行医情节严重（如造成患者重伤、死亡），可向公安机关报案，追究其刑事责任（《刑法》第三百三十六条非法行医罪）。

5. 实务建议

   • 立即固定证据：保存所有与诊疗相关的材料，包括诊所宣传资料、付款记录、现场照片等；
     
   • 优先协商解决：可与诊所协商赔偿，但需注意避免签署含“一次性了结”等条款的协议，防止后续维权受限；
     
   • 谨慎选择修复方案：在诉讼前避免自行修复牙齿，否则可能被认定为“扩大损失”，但紧急情况下（如疼痛难忍）可先行治疗并保留票据。

提示：赔偿金额需结合具体案情计算，建议携带全部证据材料进一步咨询，以便制定个性化维权方案。