结论：根管治疗事后签了知情同意书，若牙齿断裂是由于医疗机构的过错导致，仍然可以要求赔偿。知情同意书的签署并不免除医疗机构因过错造成损害的赔偿责任。
分析说明：
知情同意书的法律意义：
- 知情同意书是医疗机构在实施医疗行为前，向患者告知医疗行为的目的、方法、风险等，并取得患者同意的书面文件。它体现了患者的知情权和同意权，是医疗行为合法性的重要依据。
- 然而，知情同意书的签署并不意味着医疗机构可以免除因过错造成损害的赔偿责任。如果医疗机构在医疗过程中存在过错，如操作不当、未尽到告知义务等，导致患者牙齿断裂等损害后果，医疗机构仍需承担相应的赔偿责任。
医疗损害赔偿的构成要件：
- 根据《中华人民共和国民法典》等相关法律法规，医疗损害赔偿的构成要件包括：医疗机构存在过错、患者存在损害后果、医疗机构的过错与患者的损害后果之间存在因果关系。
- 在本案例中，若牙齿断裂是由于医疗机构的过错导致，且该过错与牙齿断裂之间存在因果关系，那么患者就有权要求医疗机构进行赔偿。
赔偿范围与标准：
- 赔偿范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等直接经济损失，以及因残疾或死亡导致的残疾赔偿金、死亡赔偿金等间接经济损失。
- 赔偿标准则根据患者的实际损失、医疗机构的过错程度、当地的经济水平等因素综合确定。
行动建议：
收集证据：
- 患者应尽快收集与医疗行为相关的所有证据，包括病历、检查报告、知情同意书、医疗费用单据等。
- 同时，患者还可以寻求专业医疗鉴定机构的帮助，对牙齿断裂的原因进行鉴定，以明确医疗机构的过错程度。
与医疗机构协商：
- 在收集到足够证据后，患者可以与医疗机构进行协商，要求其承认过错并承担相应的赔偿责任。
- 协商过程中，患者应保持冷静和理性，明确自己的诉求和底线，避免情绪化或过激行为。
寻求法律途径：
- 如果协商无果，患者可以向当地卫生行政部门投诉或向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，患者应积极配合律师的工作，提供必要的证据和协助，以确保案件的顺利进行。
后续思考：
- 在医疗纠纷中，知情同意书的签署虽然重要，但并非决定性的因素。关键在于医疗机构是否尽到了合理的医疗义务，以及患者的损害后果是否与医疗机构的过错存在因果关系。
- 因此，患者在面对医疗纠纷时，应保持冷静和理性，积极收集证据并寻求专业帮助，以维护自己的合法权益。同时，医疗机构也应加强内部管理，提高医疗质量和服务水平，减少医疗纠纷的发生。