结论： 若偷东西价值一千以内且未遂，可能不构成犯罪或仅受行政处罚，具体需结合实际情况判断。

1. 盗窃未遂的刑事责任

根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，盗窃罪的成立通常要求行为人实施了盗窃行为，并且盗窃的财物达到了一定的数额标准。对于未遂的盗窃行为，即行为人已经着手实行犯罪，但由于意志以外的原因而未得逞的情况，法律上通常给予从轻或者减轻处罚的考虑。然而，如果盗窃的财物价值极低（如一千元以内），且未遂，那么该行为可能不构成犯罪，或者仅构成犯罪未遂但情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪。这主要取决于具体的案件情况和司法实践中的判断。

2. 行政处罚的可能性

即使盗窃行为未遂且财物价值不高，不构成犯罪，但行为人仍可能面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。因此，如果盗窃行为被认定为违反治安管理，行为人可能会受到行政拘留和罚款的处罚。

3. 实际案例与司法实践

在实际的司法实践中，对于盗窃未遂且财物价值不高的情况，法院或公安机关通常会根据案件的具体情况，如行为人的主观恶性、盗窃手段、是否初犯等因素，进行综合判断。如果行为人系初犯、偶犯，且盗窃手段并不恶劣，那么可能会受到较为轻微的处罚，甚至可能不被追究刑事责任。然而，如果行为人多次实施盗窃行为，或者盗窃手段恶劣，那么即使财物价值不高，也可能受到较重的处罚。

4. 建议与后续行动

• 如果您或他人遇到了类似的情况，建议首先保持冷静，不要试图逃避或抵抗执法人员的抓捕。
• 积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻或减轻处罚。
• 如果对处罚结果有异议，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。

总结：偷东西价值一千以内且未遂的行为，可能不构成犯罪或仅受行政处罚，具体需结合实际情况和司法实践中的判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。