针对您提出的“有抚养权争议，没有孩子的出生证和户口本，是否可以凭亲子鉴定起诉离婚”的问题，以下是我的详细解答：
首先，需要明确的是，在离婚诉讼中，如果涉及到抚养权的争议，法院会综合考虑多种因素来确定抚养权的归属，这些因素包括但不限于父母双方的抚养能力、抚养条件、子女的身心健康和合法权益等。
关于您提到的没有孩子的出生证和户口本的情况，这确实可能给抚养权争议的解决带来一定的困难。因为出生证和户口本是证明亲子关系和子女身份的重要文件。然而，这并不意味着没有这些文件就无法进行抚养权的争议解决或离婚诉讼。
亲子鉴定在抚养权争议中的作用：
证明亲子关系：亲子鉴定是一种科学、准确的方法，可以确定父母与子女之间的生物学关系。在没有出生证和户口本的情况下，亲子鉴定可以成为证明亲子关系的重要证据。
作为诉讼证据：在离婚诉讼中，如果涉及到抚养权的争议，且没有出生证和户口本，您可以向法院提出进行亲子鉴定的申请。如果对方同意进行鉴定，且鉴定结果证明了亲子关系，那么这将作为法院确定抚养权的重要依据。
法院的考量：即使进行了亲子鉴定，法院在确定抚养权时，仍然会综合考虑父母双方的抚养能力、抚养条件、子女的身心健康和合法权益等因素。亲子鉴定只是其中的一个方面，不是决定性的因素。
关于起诉离婚：
起诉离婚并不完全依赖于出生证和户口本。虽然这些文件在证明婚姻关系和子女身份方面有一定作用，但在没有它们的情况下，您仍然可以通过其他证据（如结婚证、婚姻登记记录等）来证明您的婚姻关系，并通过亲子鉴定来证明亲子关系。
在起诉离婚时，您需要向法院提交起诉状和相关证据，包括但不限于结婚证、亲子鉴定报告（如果已进行）、可能涉及的财产证明等。法院会根据您提交的证据和法律规定来审理案件。
建议：
尽快进行亲子鉴定：如果可能的话，建议您尽快与对方协商并进行亲子鉴定，以获取证明亲子关系的科学证据。
咨询专业律师：由于离婚诉讼和抚养权争议涉及复杂的法律问题，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
准备相关证据：除了亲子鉴定报告外，您还需要准备其他可能涉及的证据，如结婚证、财产证明等，以支持您的诉讼请求。
综上所述，虽然没有孩子的出生证和户口本可能给抚养权争议的解决带来一定的困难，但您仍然可以通过亲子鉴定和其他证据来支持您的诉讼请求，并在离婚诉讼中争取您的合法权益。