工人在厂里病倒，治疗几个月后去世，家属可以向厂方索要的赔偿金额需根据具体情况确定，主要分为认定为工亡和未认定为工亡但工厂有过错两种情况。以下是对这两种情况的详细分析：
一、认定为工亡的情况
若工人的死亡被认定为工亡，根据《工伤保险条例》的相关规定，家属可以获得以下赔偿：
丧葬补助金：标准为统筹地区上年度职工月平均工资的6个月。具体计算公式为：丧葬补助金 = 统筹地区上年度职工月平均工资 × 6。例如，若统筹地区上年度职工月平均工资为5000元，则丧葬补助金为30000元。
供养亲属抚恤金：按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或孤儿每人每月在此基础上增加10%。各供养亲属抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前工资。具体计算公式为：供养亲属抚恤金 = 职工本人工资 × 抚恤比例。例如，若职工本人工资为6000元，配偶每月可获得2400元抚恤金，其他亲属每人每月可获得1800元抚恤金。
一次性工亡补助金：标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。具体计算公式为：一次性工亡补助金 = 上一年度全国城镇居民人均可支配收入 × 20。例如，若上一年度全国城镇居民人均可支配收入为40000元，则一次性工亡补助金为800000元。
二、未认定为工亡但工厂有过错的情况
若工人的死亡未被认定为工亡，但工厂存在过错，如未提供安全的工作环境、未及时救治等，家属可以按照过错责任要求工厂赔偿以下费用：
医疗费：根据实际发生的医疗费用进行赔偿。
丧葬费：根据当地丧葬费用标准进行赔偿。
死亡赔偿金：根据当地经济水平、职工工资标准、家庭情况等因素综合计算。具体数额需结合实际情况确定，无法给出固定计算公式。
精神损害抚慰金：根据工厂的过错程度、对家属造成的精神损害程度等因素进行赔偿。具体数额同样需结合实际情况确定。
建议与注意事项
及时进行死因鉴定：家属应尽快联系相关部门进行死因鉴定，以明确死亡原因，为后续的赔偿协商或诉讼提供依据。
与工厂协商赔偿事宜：在明确死亡原因后，家属可以与工厂协商赔偿事宜。协商过程中，应保留好相关证据，如医疗记录、死因鉴定报告等。
通过劳动仲裁或诉讼解决：若协商不成，家属可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或向法院提起诉讼，要求工厂支付相应的赔偿费用。
咨询专业律师：在整个过程中，家属可以咨询专业律师，以获取更详细的法律建议和帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。