结论前置：法院调取的对方证据未当庭质证，仅让当事人私下听取，且判决中未予采信，这一做法可能存在程序瑕疵，但具体是否构成违法或影响判决结果，需结合案件具体情况及法律规定综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、程序合法性角度
质证程序的重要性：
- 在诉讼过程中，质证是当事人对对方提供的证据进行审查、质疑和辩论的重要环节，是确保案件事实清楚、证据确实充分的关键步骤。
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，证据应当在法庭上出示，并由当事人互相质证。未经质证的证据，不得作为认定案件事实的根据。
私下听取证据的合法性：
- 法院调取的证据，原则上应当当庭出示并由当事人质证。若仅让当事人私下听取，未给予对方充分的质证机会，可能违反法定程序。
- 但需注意，若私下听取证据是在庭前准备阶段进行，且后续在庭审中给予了当事人充分的质证机会，则可能不构成违法。
判决未采信证据的影响：
- 判决中未采信该证据，可能意味着法院认为该证据与案件事实无关联性、真实性存疑或证明力不足。
- 若法院未采信证据是基于合法理由，且判决结果公正合理，则私下听取证据的行为可能未对判决结果产生实质性影响。
二、当事人权利保障角度
当事人的质证权：
- 当事人有权对对方提供的证据进行质证，包括对证据的真实性、合法性、关联性进行质疑和辩论。
- 若法院未给予当事人充分的质证机会，可能侵犯当事人的质证权，进而影响案件的公正审理。
当事人的救济途径：
- 若当事人认为法院调取证据未当庭质证的行为违法，且影响了判决结果，可以在法定期限内提出上诉或申请再审。
- 在上诉或再审过程中，当事人可以主张法院违反法定程序，请求撤销原判决并重新审理。
三、法律建议
核实证据质证情况：
- 当事人应仔细核对庭审笔录，确认法院是否确实未当庭质证调取的证据。
- 若发现质证程序存在瑕疵，应及时向法院提出异议，并保留相关证据。
评估判决结果公正性：
- 当事人应评估判决结果是否公正合理，若认为判决结果受质证程序瑕疵影响，可考虑提出上诉或申请再审。
寻求专业法律帮助：
- 鉴于法律程序的复杂性和专业性，当事人可咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。
举例说明：假设在一个合同纠纷案件中，法院调取了对方的一份关键证据，但未在庭审中当庭出示并由当事人质证，而是私下让当事人听取了证据内容。若该证据对案件结果有重大影响，且法院在判决中未予采信，但未说明具体理由，则当事人有权提出异议，并考虑通过上诉或再审途径维护自己的合法权益。
进一步思考：在实际操作中，法院调取证据并私下让当事人听取的情况可能较为复杂，需结合具体案情和法律规定进行综合判断。因此，当事人在遇到此类情况时，应保持冷静，及时咨询专业律师，以制定合适的应对策略。若你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。