凶手被执行死刑，通常是因为其犯下了极其严重的罪行，且经过法律程序认定，符合死刑的适用条件。以下从法律角度详细解释凶手被执行死刑的原因：

一、死刑的适用条件

根据我国《刑法》的相关规定，死刑适用于罪行极其严重的犯罪分子。这里的“罪行极其严重”通常指的是犯罪行为具有极大的社会危害性，如故意杀人、抢劫致人死亡、绑架致人死亡等严重暴力犯罪。在党志军案中，他因对交通事故损害赔偿判决结果不满，产生报复心理，故意非法剥夺他人生命，致一人死亡，其行为已构成故意杀人罪，且犯罪动机卑劣，性质恶劣，手段残忍，情节、后果严重，社会影响恶劣，符合死刑的适用条件。

二、法律程序

凶手被执行死刑，必须经过严格的法律程序。这包括：

1. 侦查阶段：公安机关对犯罪行为进行侦查，收集证据，查明犯罪事实。
2. 审查起诉阶段：检察机关对侦查终结的案件进行审查，决定是否提起公诉。
3. 审判阶段：法院对提起公诉的案件进行审理，认定犯罪事实，适用法律，作出判决。在党志军案中，安阳市中级人民法院以故意杀人罪判处被告人党志军死刑，剥夺政治权利终身。宣判后，党志军当庭表示上诉，后又在法定上诉期限内撤回上诉。河南省高级人民法院复核后报请最高人民法院核准，最高人民法院经复核依法核准党志军死刑。
4. 执行阶段：在判决生效后，法院会依法对罪犯执行死刑。在党志军案中，安阳市中级人民法院收到最高人民法院的刑事裁定书和执行死刑命令后，依法对罪犯党志军宣判并执行死刑。

三、死刑的执行方式与程序保障

1. 执行方式：我国死刑执行方式包括枪决和注射两种。具体执行方式由法院根据案件情况和罪犯的身体状况等因素决定。
2. 程序保障：在死刑执行前，法院会依法安排罪犯与其近亲属会见，以保障罪犯的合法权益。同时，执行过程会严格遵守法律规定，确保执行的合法性和公正性。

四、社会意义与法律警示

1. 社会意义：对罪行极其严重的犯罪分子执行死刑，体现了法律对严重犯罪的零容忍态度，有助于维护社会秩序和公共安全。
2. 法律警示：死刑的执行也向社会传递了一个明确的信号：任何试图通过暴力手段解决纠纷或报复社会的行为，都将受到法律的严惩。这有助于引导公众树立正确的法律观念，增强法律意识。

总结来看，凶手被执行死刑是因为其犯下了极其严重的罪行，且经过法律程序认定符合死刑的适用条件。这一过程体现了法律的公正性和严肃性，也向社会传递了明确的法律信号。如果您或身边的人遇到类似的法律问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。