虚开增值税专用发票罪案件开庭时，被告人一般不会当场被关押。具体是否会被关押，需结合以下情况综合判断：

1. 开庭前是否已被采取强制措施
   若被告人在开庭前已被刑事拘留或逮捕（即处于羁押状态），则开庭时仍会继续羁押，不会因开庭而改变。若被告人此前被取保候审（未被羁押），则开庭时通常也不会被当场关押，但需遵守取保候审规定（如不得离开居住地、随传随到等）。

2. 庭审中的突发情况
   若庭审中出现以下情形，法院可能当庭决定逮捕或收押：

   • 被告人当庭翻供且情节严重（如否认主要犯罪事实，可能影响定罪量刑）；
     
   • 被告人扰乱法庭秩序（如辱骂法官、证人，或试图逃跑）；
     
   • 发现被告人存在新的犯罪事实或可能判处更重刑罚（如原指控虚开税额较小，庭审中查明实际税额巨大）。
     但此类情况属于极端例外，实践中非常少见。

3. 庭审后的处理
   无论庭审是否当庭宣判，法院均不会在开庭时直接决定关押。若需羁押，法院会通过《逮捕决定书》交由公安机关执行，通常在庭审后数日内完成。若被告人被取保候审，庭审后若被判处实刑（如有期徒刑），则需在判决生效后收押执行；若判处缓刑或免予刑事处罚，则不会关押。

建议：

• 若您或家属面临此类案件，开庭前务必遵守取保候审规定（如按时到庭、不干扰证人），避免因违规被当庭收押。
  
• 庭审中保持冷静，如实陈述事实，避免情绪化行为。
  
• 如有疑问，可直接向我咨询具体案件的应对策略。