针对您提出的民间借款已十三年，联系不到借款人，且最近才知道借款人已死八年，同时没有写借款期的问题，以下是我的详细分析：

1. 关于诉讼时效：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。然而，在民间借贷案件中，若未约定还款期限，诉讼时效的起算点可能存在争议。一般而言，从债权人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。但在此情况下，由于借款人已去世多年，且您长期无法联系到借款人，这可能导致诉讼时效的起算点难以确定。
   • 值得注意的是，若存在诉讼时效中断或中止的情形（如您曾向借款人主张权利，或存在其他不可抗力因素导致无法行使权利），则诉讼时效可能重新计算或暂停计算。但在此案例中，由于缺乏相关证据，这一点的认定可能较为困难。
   • 结论：从法律上讲，该笔借款可能已超过诉讼时效，但具体还需结合实际情况和证据来判断。

2. 关于借款人死亡后的债务处理：

   • 当借款人死亡后，其遗产应首先用于清偿债务。若遗产不足以清偿全部债务，则债权人可能无法获得全额清偿。
   • 在此情况下，您需要了解借款人的遗产情况，包括遗产的种类、数量以及是否已被其他债权人主张权利等。若借款人留有遗产，您有权向其继承人主张债权，但需在遗产范围内进行清偿。
   • 结论：若借款人留有遗产，您可向其继承人主张债权，但清偿范围限于遗产价值。

3. 关于无借款期限的合同处理：

   • 在民间借贷中，若未约定借款期限，则债权人可随时要求借款人还款。但在此案例中，由于借款人已去世，这一规定已无法直接适用。
   • 对于无借款期限的合同，若借款人长期未还款，且债权人未提出异议，则可能视为双方对借款期限达成了某种默示的协议。但这一推断在此案例中并不适用，因为借款人已去世。
   • 结论：无借款期限的合同在此情况下无法直接作为主张债权的依据，需结合其他因素（如诉讼时效、遗产情况等）来综合判断。

4. 建议与后续行动：

   • 鉴于上述情况，我建议您首先尝试收集与借款相关的所有证据，包括借款合同（如有）、转账记录、聊天记录等，以证明借款事实的存在。
   • 同时，您可尝试联系借款人的继承人，了解遗产情况，并协商债务清偿事宜。若协商无果，您可考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 但需注意的是，由于诉讼时效可能已过，且借款人已去世，您的债权可能面临无法全额清偿的风险。因此，在采取行动前，请务必充分评估风险并咨询专业律师的意见。

最后，民间借贷案件涉及的法律问题较为复杂，且每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，请务必保持谨慎并咨询专业律师的意见。若您有任何进一步的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。