针对您提出的独生子女继承父母遗产，但祖父母和外祖母都已去世且死亡时间久远，导致相关手续难以获取的问题，以下是我的详细解答：
一、明确继承顺序与遗产分配原则
首先，根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，在没有遗嘱的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。对于您的情况，作为独生子女，您是父母遗产的第一顺序继承人。同时，由于祖父母和外祖母均已去世，他们不再参与遗产分配，这简化了继承过程。
二、处理死亡证明缺失的问题
尝试补办或获取替代证明：
- 如果祖父母和外祖母的死亡证明确实无法找回，您可以尝试联系他们生前的户籍所在地派出所或相关部门，看是否能够补办死亡证明。
- 如果无法补办，您可以考虑获取其他能够证明他们死亡事实的证据，如医院出具的死亡记录、火化证明、墓地购买记录等。这些证据在法律上可能具有一定的证明力。
利用其他证据链证明继承关系：
- 除了死亡证明外，您还可以收集其他能够证明您与父母、祖父母和外祖母之间继承关系的证据，如户口本、出生证明、亲属关系公证书等。
- 这些证据可以形成一个完整的证据链，帮助您证明自己的继承权。
三、办理继承手续的具体步骤
准备相关材料：
- 包括您的身份证、户口本、父母的死亡证明（如果可用）、遗产清单等。
- 如果可能，尽量收集能够证明祖父母和外祖母死亡事实的证据。
前往公证处办理继承权公证：
- 继承权公证是办理遗产继承的重要步骤。您需要携带上述材料前往公证处申请办理。
- 公证处会对您的材料进行审核，并可能要求您提供额外的证据或进行面谈。
根据公证结果办理遗产过户或继承手续：
- 一旦获得继承权公证书，您就可以凭借此证书前往相关部门（如房产局、银行等）办理遗产的过户或继承手续。
四、特殊情况下的法律建议
如果遇到相关部门要求提供祖父母和外祖母的死亡证明：
- 您可以向相关部门解释情况，并提供其他能够证明他们死亡事实的证据。
- 如果相关部门仍然坚持要求提供死亡证明，您可以考虑通过法律途径解决，如提起行政诉讼等。但这种情况较为罕见，且成本较高，建议优先通过协商和提供替代证据的方式解决。
如果遗产涉及复杂情况或存在争议：
- 例如，如果遗产中包含与其他亲属有争议的财产，或者父母生前有债务未清偿等，建议您在办理继承手续前咨询专业律师。
- 律师可以为您提供法律意见，帮助您规避潜在的法律风险，并确保您的继承权得到充分保障。
最后，我想强调的是，虽然死亡证明的缺失可能会给继承手续带来一定的困难，但并非不可克服。通过收集其他证据、利用法律程序和寻求专业帮助，您仍然可以顺利完成遗产的继承。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。