若法官故意违背事实而制作调解书，损害了第三人的合法利益，第三人可以采取以下法律措施来维护自己的权益：

1. 申请再审：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，如果调解书违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律，当事人（包括第三人，若其权益受到直接影响且法律赋予其申请再审的权利）可以向人民法院申请再审。虽然直接规定第三人申请再审的条款可能并不明确，但在实践中，若第三人能证明调解书损害了其合法权益，且该损害与调解书的制作有直接因果关系，法院可能会考虑其再审申请。更常见的是，若第三人作为有独立请求权的第三人未参加原诉讼，或虽参加但未被充分代表，其可在发现权益受损后，通过特定程序（如向法院提出异议或申请再审，具体需依据法院实践及相应司法解释）寻求救济。
   • 操作建议：第三人应准备充分的证据，证明调解书的内容与事实不符，且这种不符直接导致了其合法权益的损害。证据可以包括书证、物证、证人证言等。

2. 提起第三人撤销之诉：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第五十九条第三款的规定，对当事人双方的诉讼标的，第三人认为有独立请求权的，有权提起诉讼。对当事人双方的诉讼标的，第三人虽然没有独立请求权，但案件处理结果同他有法律上的利害关系的，可以申请参加诉讼，或者由人民法院通知他参加诉讼。人民法院判决承担民事责任的第三人，有当事人的诉讼权利义务。前两款规定的第三人，因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或者全部内容错误，损害其民事权益的，可以自知道或者应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。人民法院经审理，诉讼请求成立的，应当改变或者撤销原判决、裁定、调解书；诉讼请求不成立的，驳回诉讼请求。
   • 操作建议：第三人应在法定期限内（通常是自知道或应当知道权益受损之日起六个月内）向作出调解书的人民法院提起第三人撤销之诉。在诉讼中，第三人需要证明调解书的内容错误，且这种错误损害了其民事权益。

3. 向检察机关申请检察建议或抗诉：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，人民检察院有权对民事诉讼活动实行法律监督。如果第三人认为调解书的制作过程中存在违法行为，如法官故意违背事实等，可以向人民检察院申请检察建议或抗诉。
   • 操作建议：第三人应向有管辖权的人民检察院提交书面申请，详细陈述调解书制作过程中的违法行为及其对自己合法权益的损害。人民检察院在审查后，如果认为符合监督条件，会向人民法院提出检察建议或抗诉。

4. 投诉与举报：

   • 法律依据：虽然直接的法律依据可能并不明确，但投诉与举报是公民对公职人员违法行为进行监督的一种重要方式。
   • 操作建议：如果第三人认为法官在制作调解书的过程中存在故意违背事实等违法行为，可以向法官所在法院的监察部门或者上级法院进行投诉与举报。在投诉与举报时，第三人应提供详细的证据和情况说明。

在采取上述措施时，第三人需要注意以下几点：

• 及时性：第三人应在法定期限内采取行动，以免错过救济时机。
• 证据充分性：第三人应准备充分的证据来支持自己的主张，证据应具有真实性、合法性和关联性。
• 法律程序合规性：第三人在采取法律措施时，应遵守法律程序的规定，确保自己的行动合法有效。

若第三人发现法官故意违背事实而制作调解书并损害了其合法利益，应及时采取法律措施来维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。