当劳动仲裁调解书侵害到第三人的合法权益时，第三人确实拥有相应的救济途径来维护自己的权益。以下是根据《中华人民共和国仲裁法》及相关法律规定，为第三人提供的详细救济步骤和建议：

一、向人民法院申请不予执行仲裁裁决

1. 法律依据：根据《中华人民共和国仲裁法》的相关规定，如果仲裁裁决存在违背社会公共利益等法定情形，第三人有权向人民法院申请不予执行该仲裁裁决。

2. 操作步骤：

   • 第三人应准备充分的证据材料，证明仲裁裁决存在违背社会公共利益或损害其合法权益的情形。
   • 向有管辖权的人民法院提交不予执行仲裁裁决的申请，并附上相关证据材料。
   • 人民法院将对仲裁裁决进行审查，如果发现存在法定不予执行的情形，将裁定不予执行。

二、在执行阶段提出异议

1. 法律依据：在对方当事人申请执行仲裁裁决的过程中，第三人也有权向执行法院提出异议，请求不予执行该裁决。

2. 操作步骤：

   • 第三人应密切关注仲裁裁决的执行情况，一旦发现对方当事人申请执行，应及时向执行法院提出异议。
   • 异议申请应明确指出仲裁裁决存在的错误或损害第三人权益的情形，并提供相应的证据材料。
   • 执行法院将对异议进行审查，并根据审查结果决定是否执行仲裁裁决。

三、另行起诉主张权益

1. 法律依据：如果仲裁裁决确实存在错误，且损害了第三人的合法权益，第三人还可以通过另行起诉的方式来主张自身权益。

2. 操作步骤：

   • 第三人应确定具体的法律关系和诉讼请求，准备充分的证据材料。
   • 向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求撤销或变更仲裁裁决中损害其权益的部分。
   • 在诉讼过程中，第三人应积极参与庭审，提供证据支持自己的诉讼请求。

四、注意事项

1. 诉讼时效：第三人在采取上述救济措施时，应注意诉讼时效等相关规定。一旦超过诉讼时效，可能丧失胜诉的机会。

2. 证据收集：第三人应尽可能收集充分的证据材料来支持自己的主张。证据材料应真实、合法、有效，并能够证明仲裁裁决存在错误或损害其权益的情形。

3. 法律咨询：在采取救济措施前，第三人可以咨询专业的法律人士或律师，以获取更详细的法律建议和指导。

总之，当劳动仲裁调解书侵害到第三人的合法权益时，第三人应积极采取措施来维护自己的权益。通过向人民法院申请不予执行仲裁裁决、在执行阶段提出异议或另行起诉等方式，第三人可以有效地保护自己的合法权益不受损害。