当仲裁裁决损害第三人利益时，第三人可以通过以下多种法律途径来维护自身合法权益：

1. 申请撤销仲裁裁决

   • 适用情形：根据《中华人民共和国仲裁法》第五十八条，若仲裁裁决存在没有仲裁协议、裁决事项不属于仲裁协议范围或仲裁委员会无权仲裁、仲裁庭组成或仲裁程序违反法定程序、裁决所依据的证据是伪造的、对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据、仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为等情形之一，且这些情形损害了第三人的合法权益，第三人可以申请撤销仲裁裁决。
   • 申请期限：第三人应当自知道或应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向仲裁委员会所在地的中级人民法院提出申请。
   • 法律效果：若法院认定撤销理由成立，将裁定撤销仲裁裁决，从而消除对第三人利益的损害。

2. 提起第三人撤销之诉（针对仲裁调解书）

   • 适用情形：若仲裁过程中达成的调解书内容错误，损害了第三人合法权益，且第三人因不能归责于本人的事由未参加仲裁程序，第三人可在有证据证明调解书部分或全部内容错误，且损害其民事权益的情况下，提起第三人撤销之诉。
   • 申请期限：自知道或应当知道权益受损之日起六个月内，向作出调解书的仲裁机构所在地的中级人民法院提起诉讼。
   • 法律效果：人民法院经审理，若诉讼请求成立，应改变或撤销原仲裁调解书；若诉讼请求不成立，则驳回诉讼请求。

3. 另行提起民事诉讼

   • 适用情形：第三人可就其受到的损害，以相关责任主体为被告，另行向有管辖权的人民法院提起民事诉讼，要求责任方承担民事责任，赔偿因仲裁裁决所遭受的损失。例如，仲裁当事人恶意串通通过仲裁裁决损害第三人债权时，第三人可向法院起诉要求赔偿。
   • 举证责任：第三人需承担举证责任，证明仲裁裁决与其利益受损之间存在因果关系，以及具体的损失情况。
   • 法律效果：若法院认定第三人的诉讼请求成立，将判决责任方承担相应的民事责任，从而弥补第三人的损失。

4. 提出执行异议及案外人执行异议之诉

   • 执行阶段：在执行过程中，如果案外人的权益受到仲裁裁决的影响，可以向执行法院提出执行异议。
   • 后续处理：如果执行异议被驳回，且符合案外人执行异议之诉的条件，案外人可以提起案外人执行异议之诉，通过诉讼方式维护自身权益。
   • 法律效果：若法院认定案外人的异议成立，将裁定中止执行或不予执行，从而保护案外人的合法权益。

5. 参与后续司法审查程序

   • 监督机制：在法院对撤销仲裁裁决或不予执行仲裁裁决申请进行审查时，案外人可以依法申请参与相关审查程序。
   • 具体程序：按照法院要求以书面形式提交申请和相关材料，并在指定时间参加听证等程序，说明其权益受到仲裁裁决影响的情况，以便法院全面了解案件事实并作出公正决定。

6. 协商和解

   • 适用情形：除了上述法律途径外，案外人还可以寻求与仲裁当事人进行协商和解，以解决因仲裁裁决而产生的纠纷。
   • 法律效果：这种方式更加灵活，有助于双方达成互利共赢的解决方案，避免法律程序的繁琐和成本。

在处理此类问题时，第三人应充分考虑自身实际情况和具体需求，选择合适的法律途径来维护自身权益。同时，第三人应仔细研读仲裁裁决书，确保完全理解其内容及其对自身利益的影响，并准备充分的证据来支持自己的主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律服务。