被告犯罪情况下，原告与被告形成的调解判决书，如果涉及对第三人权益的侵害，则该调解协议无效。具体分析如下：

一. 调解协议的有效性

1. 调解协议的一般有效性：在民事诉讼中，原告与被告可以通过调解方式解决纠纷，达成的调解协议经法院确认后，具有法律效力，即形成调解判决书。

2. 调解协议无效的情形：根据《最高人民法院关于人民法院民事调解工作若干问题的规定》第十二条，调解协议具有下列情形之一的，人民法院不予确认：（一）侵害国家利益、社会公共利益的；（二）侵害案外人利益的；（三）违背当事人真实意思的；（四）违反法律、行政法规禁止性规定的。

二. 调解判决书侵害第三人权益的处理

1. 侵害第三人权益的认定：如果调解判决书的内容涉及对第三人合法权益的侵害，如侵犯了第三人的财产权、人身权等，那么该调解协议即被视为无效。

2. 无效的法律后果：一旦调解协议被认定为无效，人民法院应当撤销该调解书，并重新对案件进行审理。对于因调解协议无效而给第三人造成的损失，相关责任人应当承担赔偿责任。

三. 实际应用中的注意事项

• 在进行调解时，当事人应当充分考虑到可能涉及的第三人权益，避免调解协议因侵害第三人权益而无效。
• 如果调解过程中发现可能侵害第三人权益的情况，应当及时告知法院，并寻求合理的解决方案。

我的观点：在被告犯罪的情况下，原告与被告达成的调解判决书如果侵害了第三人的权益，那么该调解协议是无效的。因此，在进行调解时，当事人应当谨慎考虑，确保调解协议的内容不侵害第三人的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。