针对您提出的“业主家外墙渗水物业推脱不管该怎么办，有哪些合法途径可以维权”的问题，以下是我为您整理的详细解答：
一、明确责任主体与合同条款
- 查阅物业服务合同：
- 首先，您需要仔细查阅与物业公司签订的服务合同，特别是关于房屋维修、养护和管理的条款。
- 确定外墙渗水问题是否在物业的服务范围内。若在服务范围内，物业有义务及时处理。
二、沟通协商与书面要求
- 以书面形式提出维修要求：
- 向物业提出书面维修要求，详细描述渗水位置、严重程度等信息，并保留好相关凭证。
- 若物业沟通后仍未解决，可要求其给出明确的解释和解决方案，并记录沟通过程。
三、利用业主委员会资源
- 向业主委员会反馈：
- 若小区有业主委员会，可向其反映情况，由业主委员会与物业进行沟通协调，督促物业履行职责。
- 业主委员会作为业主的代表，有权要求物业提供合理的服务。
四、向相关部门投诉
- 向相关部门投诉：
- 可向当地房地产管理部门、住建委等相关部门投诉，请求介入调查处理。
- 投诉时需提供详细资料，如与物业沟通记录、外墙渗水照片等，以便相关部门了解情况并作出处理。
五、法律途径维权
- 通过法律途径解决：
- 若上述方法均无效，您可考虑通过法律途径解决。
- 收集证据：包括物业合同、沟通记录、维修费用发票（如有）、外墙渗水照片和视频等。
- 提起诉讼：向法院提起诉讼，要求物业承担相应责任，如维修外墙、赔偿损失等。
- 法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百四十二条，物业服务人应当按照约定和物业的使用性质，妥善维修、养护、清洁、绿化和经营管理物业服务区域内的业主共有部分。若物业公司未履行外墙维护义务导致渗水，需承担相应责任。
- 根据《物业管理条例》第三十五条，物业服务企业未能履行物业服务合同的约定，导致业主人身、财产安全受到损害的，应当依法承担相应的法律责任。
六、特殊情况处理
若房屋在保修期内：
- 根据《建设工程质量管理条例》第四十条，屋面防水工程、有防水要求的卫生间、房间和外墙面的防渗漏保修期为5年。
- 若外墙渗水在保修期内，开发商需承担免费维修责任。您可通过物业反馈情况，由物业协助联系建设单位进行维修。
若因相邻业主问题导致渗水：
- 如装修改造破坏外墙防水结构等，可要求相邻业主承担修复及赔偿责任。
七、建议与注意事项
- 保持冷静与理性：在维权过程中，保持冷静与理性，避免与物业发生不必要的冲突。
- 及时取证：发现外墙渗水后，及时拍照、录像取证，以便后续维权使用。
- 咨询专业律师：虽然我作为马延律师已经为您提供了详细的解答，但在实际操作过程中，若遇到复杂情况或不确定如何处理时，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
希望以上解答能对您有所帮助。若您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。