结论：工人在包工头的出租房内非工作时间突发脑溢血死亡，要求公司赔偿是否合法需视具体情况而定，一般情况下公司可能无直接责任，但特殊情况下公司可能需承担相应责任。

分析如下：

1. 非工作时间、非工作岗位突发疾病死亡：

   • 根据通常的工伤认定标准，若工人并非在工作时间、工作岗位突发疾病死亡，或者在48小时之内未经抢救无效死亡，那么这种情况一般不被视为工伤。因此，公司通常无需承担工伤保险责任。
   • 在本案例中，工人是在包工头的出租房内非工作时间突发脑溢血死亡，这不符合工伤认定的基本条件，所以公司一般无直接责任。

2. 公司对出租房有管理义务且存在过错：

   • 如果公司对出租房有管理义务，并且因管理不善（如出租房存在安全隐患未及时排除）导致工人死亡，那么公司可能需要承担相应的过错责任。
   • 在这种情况下，家属可以主张公司因管理不善而承担责任，但需要提供充分的证据来证明公司的过错与工人死亡之间的因果关系。

3. 工人死亡与工作存在一定关联：

   • 如果工人死亡与工作存在一定关联，比如因工作压力等诱发疾病死亡，那么可能需要通过专业鉴定来确定因果关系，进而判断公司是否担责。
   • 在这种情况下，即使工人是在非工作时间、非工作岗位死亡，但如果能证明其死亡与工作有直接或间接的关联，公司仍可能需承担一定的责任。不过，这通常需要复杂的法律程序和专业的鉴定来支持。

建议：

• 家属应首先明确工人的死亡原因，并收集相关证据，如医疗记录、工作记录等，以证明工人死亡与公司之间的关联性（如果存在的话）。
• 家属可以与公司进行协商，看是否能达成赔偿协议。如果协商不成，可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等途径来解决争议。
• 在整个过程中，建议家属咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动：

• 如果您或家属需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。