当复议机关发现原行政行为法律依据违法时，应当依法作出撤销、变更或者确认该行政行为违法的复议决定，并可以责令被申请人在一定期限内重新作出行政行为。以下是对此问题的详细分析：
一、复议机关的处理原则
根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，复议机关在审查原行政行为时，若发现其法律依据违法，应遵循合法、公正、公开、及时、便民的原则进行处理。这意味着复议机关需要确保复议决定的合法性，同时保障申请人的合法权益不受侵害。
二、复议机关的具体处理方式
撤销原行政行为：
- 若原行政行为的主要事实不清、证据不足，或者适用依据错误，复议机关有权撤销该行政行为。
- 撤销后，原行政行为自始不产生法律效力，申请人可因此免除原行政行为所设定的义务或恢复原状。
变更原行政行为：
- 在某些情况下，复议机关可能认为原行政行为虽然法律依据违法，但部分内容仍有合理之处，或者撤销后可能给公共利益造成重大损害。
- 此时，复议机关可以变更原行政行为，即修改或调整其部分内容，使其符合法律规定。
确认原行政行为违法：
- 若原行政行为已经执行完毕，且撤销或变更已无实际意义，或者撤销、变更可能给国家利益、公共利益造成重大损害，复议机关可以确认该行政行为违法。
- 确认违法后，原行政行为虽然继续存在，但其违法性得到认定，申请人可据此寻求国家赔偿或其他救济途径。
责令重新作出行政行为：
- 在撤销或变更原行政行为后，复议机关可以责令被申请人在一定期限内重新作出行政行为。
- 这要求被申请人重新审查事实、证据和法律依据，确保新作出的行政行为合法、合理。
三、复议机关处理时的注意事项
保障申请人的知情权和参与权：
- 复议机关在处理过程中，应确保申请人充分了解复议进展和结果，允许其提出意见和证据。
遵循法定程序：
- 复议机关应严格按照法定程序进行审查和处理，确保复议决定的合法性和公正性。
考虑公共利益：
- 在处理涉及公共利益的行政行为时，复议机关应权衡申请人权益与公共利益的关系，确保复议决定既保护申请人合法权益，又不损害公共利益。
四、法律后果与责任追究
对被申请人的责任追究：
- 若原行政行为因法律依据违法而被撤销、变更或确认违法，被申请人可能面临责任追究。
- 根据《中华人民共和国行政复议法》的相关规定，被申请人不履行或者无正当理由拖延履行行政复议决定书的，对负有责任的领导人员和直接责任人员依法给予处分。
对复议机关工作人员的责任追究：
- 若复议机关工作人员在复议活动中徇私舞弊或有其他渎职、失职行为，也将依法受到处分；构成犯罪的，依法追究刑事责任。
建议：在实际操作中，若您作为申请人遇到复议机关发现原行政行为法律依据违法的情况，应积极与复议机关沟通，了解复议进展和结果，并确保自己的知情权和参与权得到保障。同时，您也可以咨询我，以获取更具体的法律建议和帮助。