结论前置：面对醉汉推倒您且检查无大碍，警察急于让您和解的情况，您有权根据自身意愿和实际情况决定是否和解。以下是从不同角度给出的分析和建议。
一、从法律权利角度
和解的自愿性：
- 根据我国法律规定，和解应当是双方自愿的行为，任何一方不得强迫另一方进行和解。因此，您有权根据自己的意愿决定是否与对方和解，警察不能强迫您接受和解。
损害赔偿请求权：
- 尽管您身体检查无大碍，但醉汉的行为已经构成了对您人格权的侵害（如身体权、健康权）。您有权要求对方承担相应的民事责任，包括但不限于赔偿医疗费、误工费等实际损失。如果和解，您可以与对方协商赔偿金额和方式；如果不和解，您可以通过法律途径维护自己的权益。
二、从实际处理角度
评估和解的利弊：
- 和解的优势：和解可以快速解决纠纷，避免长时间的诉讼过程，同时可能获得一定的经济赔偿。此外，和解也有助于缓解双方的对立情绪，促进社会和谐。
- 和解的劣势：如果和解金额过低，可能无法充分弥补您的损失；如果对方不履行和解协议，您可能需要再次通过法律途径解决。
考虑诉讼的可能性：
- 如果您认为和解无法满足您的需求，或者对方拒绝和解，您可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明对方的行为构成了侵权，并要求法院判决对方承担相应的民事责任。
三、从警察调解角度
警察调解的性质：
- 警察在调解纠纷时，主要是起到协调和沟通的作用，帮助双方达成和解。但警察不能强迫任何一方接受和解条件，也不能代替法院作出判决。
对警察调解的建议：
- 您可以与警察沟通，表达自己的意愿和需求。如果警察急于让您和解，您可以要求警察提供更多的信息和建议，以便您做出更明智的决定。同时，您也可以要求警察在调解过程中保持中立和公正，不偏袒任何一方。
四、具体行动建议
收集证据：
- 无论您选择和解还是诉讼，都需要收集充分的证据来证明对方的行为构成了侵权。这些证据可以包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
咨询专业意见：
- 在做出决定之前，您可以咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和需求，为您提供更详细和专业的建议。
保持冷静和理性：
- 在处理纠纷时，保持冷静和理性非常重要。不要因为情绪激动而做出冲动的决定，也不要因为对方的威胁或利诱而放弃自己的权益。
最后，面对这种情况，您有权根据自己的意愿和实际情况决定是否和解。如果您需要进一步的法律帮助或咨询，请随时向我提问。