在出警过程中，酒醉人员反抗致自己受伤，选择赔礼道歉和解还是依法处置，需根据具体情况综合判断，但依法处置是更为稳妥和合适的做法。以下从不同角度进行分析：
一、依法处置的法律依据与合理性
公职人员职责与法律义务：
- 警察在执行公务时，有义务维护社会秩序和公共安全，同时也有义务保护公民的人身安全。若酒醉人员反抗导致自己受伤，警察需首先确保现场安全，防止事态进一步恶化。
- 根据《中华人民共和国人民警察法》等相关法律法规，警察在执行职务时，有权采取必要的强制措施以制止违法行为或危险行为。若酒醉人员的反抗行为构成违法或危险，警察有权依法进行处置。
法律责任与风险规避：
- 若警察选择赔礼道歉和解，可能面临法律责任上的风险。例如，若酒醉人员或其家属认为警察未尽到职责，导致酒醉人员受伤，可能会提起行政诉讼或要求国家赔偿。
- 依法处置可以明确警察的职责和行动依据，降低法律责任风险。同时，依法处置也有助于维护警察的权威性和公信力。
二、赔礼道歉和解的适用性与局限性
适用性：
- 在某些情况下，若酒醉人员的反抗行为并未构成严重违法或危险，且警察在处置过程中存在一定过失或不当行为，赔礼道歉和解可能作为一种协商解决的方式。
- 赔礼道歉和解有助于缓解双方矛盾，减少不必要的法律纠纷和诉讼成本。
局限性：
- 赔礼道歉和解并非适用于所有情况。若酒醉人员的反抗行为严重威胁到公共安全或警察的人身安全，赔礼道歉和解可能无法有效解决问题。
- 赔礼道歉和解可能缺乏法律约束力，若一方反悔或未履行协议，另一方可能难以通过法律途径维护自身权益。
三、具体建议与操作流程
现场评估与处置：
- 警察在到达现场后，应首先评估酒醉人员的反抗程度和危险性。若反抗行为构成违法或危险，应立即依法进行处置，如使用警械或采取其他强制措施。
- 在处置过程中，警察应确保自身安全，同时尽量减少对酒醉人员的伤害。
记录与报告：
- 警察应详细记录现场情况、处置过程和酒醉人员的受伤情况。这些记录将作为后续法律程序的重要依据。
- 若酒醉人员受伤严重，警察应立即报告上级部门，并协调医疗部门进行救治。
后续处理与协商：
- 在确保现场安全后，警察可以与酒醉人员或其家属进行协商，了解他们的诉求和意见。
- 若双方愿意和解，警察可以协助双方达成和解协议，并明确双方的权利和义务。但和解协议应符合法律法规的规定，不得损害公共利益或他人权益。
- 若双方无法达成和解或和解协议无法履行，警察应引导双方通过法律途径解决纠纷。
综上所述，在出警过程中遇到酒醉人员反抗致自己受伤的情况时，警察应依法进行处置，确保现场安全和维护公共秩序。同时，在处置过程中应尽量减少对酒醉人员的伤害，并详细记录现场情况和处置过程。若双方愿意和解且和解协议符合法律法规的规定，警察可以协助双方达成和解；但若无法达成和解或和解协议无法履行，则应引导双方通过法律途径解决纠纷。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。