结论：被人推倒导致腰部受伤，推人者逃跑后警察提出调解，您可以选择接受调解或拒绝调解并通过法律途径解决。以下是对此问题的详细分析：
一、调解的合法性与可行性
调解的法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九条，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。经公安机关调解，当事人达成协议的，不予处罚。未达成协议或者达成协议后不履行的，公安机关应当依照本法的规定对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可以就民事争议依法向人民法院提起民事诉讼。
调解的可行性：
- 调解是一种快速解决纠纷的方式，如果双方能够就赔偿等问题达成一致，可以节省时间和精力。
- 调解协议具有法律效力，一旦达成并履行，双方就不能再就同一事实提起诉讼。
二、拒绝调解的法律途径
拒绝调解的权利：
- 您有权拒绝调解，并选择通过法律途径解决纠纷。这是您的合法权益，不受任何限制。
法律途径的选择：
- 报警并要求处理：如果推人者逃跑，您可以向警方提供详细信息，要求警方追查并处理推人者。警方在查明事实后，会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对推人者进行处罚。
- 提起民事诉讼：您可以就腰部受伤造成的损失（如医疗费、误工费、护理费等）向法院提起民事诉讼，要求推人者承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明推人者的过错以及您因此遭受的损失。
三、调解与诉讼的利弊分析
调解的利弊：
- 利：快速解决纠纷，节省时间和精力；调解协议具有法律效力，一旦达成并履行，双方就不能再就同一事实提起诉讼。
- 弊：可能需要妥协，无法完全获得自己期望的赔偿；如果调解协议未履行，还需要通过法律途径解决。
诉讼的利弊：
- 利：能够全面维护自己的合法权益，获得应得的赔偿；诉讼过程公开透明，判决结果具有强制执行力。
- 弊：诉讼过程可能较长，需要投入较多的时间和精力；诉讼结果具有不确定性，可能无法完全获得自己期望的赔偿。
四、建议与注意事项
保留证据：
- 在处理此类纠纷时，务必保留好相关证据，如医疗记录、现场照片、证人证言等。这些证据将对您后续的法律行动至关重要。
咨询专业律师：
- 在做出决定前，建议您咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议，帮助您更好地维护自己的合法权益。不过，既然您已经向我咨询，我会尽力为您提供全面的法律分析和建议。
谨慎选择调解或诉讼：
- 在选择调解或诉讼时，请务必谨慎考虑自己的实际情况和需求。如果您希望快速解决纠纷并节省时间和精力，调解可能是一个不错的选择；如果您希望全面维护自己的合法权益并获得应得的赔偿，诉讼可能更适合您。
如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。