结论：在两个人争吵打架，其中一人的腰部受到严重伤害但未断裂的情况下，警察会根据伤情的严重程度、双方的行为以及相关法律规定来处理，可能涉及行政处罚或刑事立案，具体取决于伤情鉴定结果。

详细分析：

1. 伤情鉴定：

   • 首先，受伤者需要接受专业的伤情鉴定，以确定腰部的伤害程度。伤情鉴定是判断事件性质（是治安案件还是刑事案件）的关键依据。
   • 如果伤情鉴定结果显示为轻伤或更轻，那么这通常被视为治安案件，警察可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对打人者进行行政处罚，如罚款、拘留等。
   • 如果伤情鉴定结果显示为重伤，那么这可能构成刑事案件，警察会依法进行刑事立案，并可能将案件移送至检察机关审查起诉。

2. 双方行为分析：

   • 警察在处理此类事件时，还会考虑双方的行为和过错程度。如果双方都有过错，警察可能会根据具体情况进行调解，或者根据各自的过错程度进行相应的处罚。
   • 如果一方明显有过错，如主动挑衅、使用凶器等，那么该方可能会承担更重的法律责任。

3. 法律后果：

   • 对于治安案件，打人者可能面临行政处罚，如罚款、拘留等，并可能需要承担民事赔偿责任，如赔偿受伤者的医疗费、误工费等。
   • 对于刑事案件，如果打人者被认定有罪，可能会面临刑事处罚，如有期徒刑、拘役等，并同样需要承担民事赔偿责任。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果打人者有自首、立功、认罪认罚等情节，或者受伤者有过错、双方达成和解等，这些因素都可能影响最终的处罚结果。
   • 另外，如果打人者是未成年人、精神病人等特殊主体，警察在处理时也会考虑其特殊情况，并可能采取相应的保护措施或减轻处罚。

建议与行动：

• 如果你是受伤者或其家属，建议尽快报警并要求进行伤情鉴定，以便警察能够依法处理此事。
• 同时，你可以考虑咨询专业律师，了解你的法律权益和可能的赔偿途径。
• 如果你是打人者或其家属，建议积极配合警察的调查工作，并考虑与受伤者进行和解或赔偿，以减轻可能的法律责任。

后续思考依据：

• 在处理此类事件时，警察会依据相关法律法规和伤情鉴定结果来作出判断，因此伤情鉴定是关键。
• 双方的行为和过错程度也是影响处理结果的重要因素，因此建议双方都保持冷静，避免事态进一步恶化。
• 如果你对处理结果有异议或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。