关于职务犯罪是否可以当天取保出来的问题，这并非一个可以简单给出肯定或否定答案的情况，它取决于多个因素的综合考量。

首先，我们需要明确的是，取保候审是刑事诉讼中的一项重要制度，它允许犯罪嫌疑人在一定条件下暂时获得自由，但需要满足一定的法律条件。根据《刑事诉讼法》的相关规定，取保候审通常适用于可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的犯罪嫌疑人，或者虽然可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的情况。

在职务犯罪案件中，司法机关会全面考量案件的具体状况，包括犯罪情节的轻重、犯罪嫌疑人的社会危险性、是否有逃避侦查或审判的可能等。只有当这些因素综合评估后，认为犯罪嫌疑人符合取保候审的条件时，司法机关才会考虑作出取保候审的决定。

接下来，关于是否可以当天取保的问题。实际上，当天完成取保候审的申请、审查并作出决定的可能性相对较小。因为司法机关需要时间对案件进行详细的审查，包括核实犯罪嫌疑人的身份、犯罪事实、证据材料等。同时，还需要考虑保证人或保证金的安排等事宜。

然而，如果案件情况相对简单，且犯罪嫌疑人明显符合取保候审的条件，那么在极少数情况下，也存在当天完成相关手续并取保的可能。但这并不意味着可以随意或期望当天就能成功取保，因为必须严格按照法定程序进行。

以您提到的案例为例，小何因涉嫌职务侵占被司法机关调查，其家属希望当天就为其办理取保候审。但司法机关指出，不能仅依据犯罪情节不严重或不具有社会危险性就当天办理取保，而是需要全面考量案件的具体情况，并按法定程序进行审查。

综上所述，职务犯罪是否可以当天取保出来，并没有一个确定的答案。它取决于案件的具体情况、犯罪嫌疑人的条件以及司法机关的审查程序。因此，如果您或您的家人面临类似的情况，建议积极配合司法机关的工作，按照法定程序进行申请和审查，以期获得最合理的处理结果。