和公交车刮擦后是否可以私了，需视具体情况而定。以下从不同角度为您详细分析：
一、未造成严重后果且双方同意私了的情况
如果刮擦事故并未造成严重后果，比如只是轻微的车辆损伤，且双方对事故责任没有争议，都同意通过私了的方式解决，那么是可以私了的。在这种情况下，双方可以就赔偿金额、维修方式等事项进行协商，并签订一份私了协议，明确双方的权利和义务。这种私了方式通常比较快捷，能够节省双方的时间和精力。
二、存在争议或造成严重后果的情况
事故责任存在争议：如果双方对事故责任存在争议，无法达成一致意见，那么就不适合私了。此时，应该及时报警，由交警部门对事故进行调查，并根据调查结果划分事故责任。
造成严重后果：如果刮擦事故造成了严重后果，比如人员受伤、车辆严重损坏等，那么也不能私了。因为这种情况下，可能涉及到人身损害赔偿、车辆维修费用等多个方面的问题，需要由专业的机构进行评估和处理。同时，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款；如果构成犯罪，比如导致人员重伤或死亡，或者造成重大财产损失等严重后果，那么就必须依法追责，不能私了结案。
三、私了协议的法律效力及注意事项
即使双方同意私了，并签订了私了协议，也需要注意协议的法律效力。私了协议应当明确双方的身份信息、事故经过、责任划分、赔偿金额及支付方式等关键内容，并由双方签字确认。如果私了协议存在欺诈、胁迫等情形，或者协议内容违反法律、行政法规的强制性规定，那么该协议可能被认定为无效。
此外，在私了过程中，还需要注意保留相关证据，比如事故现场的照片、视频、目击者证言等，以便在需要时证明自己的权益。
总结与建议：
和公交车刮擦后是否可以私了，需要根据事故的具体情况来判断。如果事故并未造成严重后果，且双方对事故责任没有争议，都同意私了，那么是可以私了的。但如果存在争议或造成严重后果，那么就不能私了，而应该及时报警并由相关部门处理。在任何情况下，都需要注意保留相关证据，并确保私了协议的法律效力。如果您在处理此类事故时遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。