公司转让后，原公司解除劳动合同并与新公司续签的情况，需根据实际情形来判断是否合法及后续处理方式。以下是从不同角度进行的分析：

一、公司转让后劳动合同的存续情况

1. 新公司继续履行原合同：

   • 若公司转让后，新公司明确表示愿意继续履行原公司与劳动者签订的劳动合同，且承继原公司的权利和义务（如原工资待遇、工作岗位等保持不变），则这种情况下不属于解除劳动合同，劳动关系继续存续，劳动者也无需重新签订劳动合同。

2. 新公司要求重新签订合同或变更合同内容：

   • 若公司转让后，新公司要求劳动者重新签订劳动合同，或者对劳动者的工作岗位、工资待遇等作出实质性变更，而劳动者不同意这些变更，此时可视为原公司解除了劳动合同。根据法律规定，原公司应当依法向劳动者支付经济补偿。

3. 新公司明确表示不继续聘用：

   • 若公司转让后，新公司明确表示不继续聘用劳动者，或者以其他方式终止与劳动者的劳动关系，这也构成解除劳动合同。在此情况下，原公司同样需支付相应的经济补偿。

二、经济补偿的计算与支付

• 经济补偿的计算：根据《劳动合同法》的相关规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

• 经济补偿的支付：原公司应在解除劳动合同时，一次性支付给劳动者相应的经济补偿。若原公司未按时支付，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求原公司支付经济补偿及可能的滞纳金。

三、劳动者的维权途径

• 协商：劳动者可以与原公司或新公司进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

• 投诉与仲裁：若协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察部门投诉，或者向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求原公司支付经济补偿及处理其他相关争议。

• 诉讼：若对仲裁结果不满，劳动者还可以向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。

四、特殊情况下的处理

• 怀孕女职工：若劳动者为怀孕女职工，根据法律规定，用人单位不得在孕期、产期、哺乳期解除劳动合同（除非存在严重违反规章制度等法定过错情形）。若公司违法解除，女职工可以要求继续履行劳动合同或要求支付赔偿金。

建议：在公司转让过程中，劳动者应密切关注自己的劳动合同及工作条件的变化。若遇到原公司解除劳动合同或新公司要求重新签订合同的情况，务必先了解自己的权益和法律规定，再与新公司或原公司进行协商或采取其他维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。