无牌电瓶车被撞后，自己承担的责任大小取决于事故的具体情况和双方的过错程度，无法直接给出固定的责任比例。以下是对此问题的详细分析：

一、责任划分的基本原则

根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关法律法规，交通事故责任的认定遵循过错原则。即根据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来确定责任。具体划分如下：

1. 一方过错：若事故由一方当事人的过错导致，该方将承担全部责任。例如，如果无牌电瓶车违反交通规则（如闯红灯、逆行等）导致被撞，那么电瓶车驾驶者可能需要承担全部责任。
2. 双方或多方过错：若事故由双方或多方当事人的过错共同导致，则根据各自的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。例如，如果无牌电瓶车和对方车辆都存在过错行为（如电瓶车突然变道，对方车辆超速行驶），那么责任将根据各自过错的大小来划分。
3. 交通意外：若各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。但这种情况在现实中较为少见。

二、无牌电瓶车对责任认定的影响

无牌电瓶车在事故中的责任划分需特别考虑其性质及驾驶者的行为：

• 电瓶车性质：

  • 若电瓶车被认定为非机动车（如符合国家标准的电动自行车），无牌照本身通常不会直接导致其主要承担责任。但不上牌上路行驶属于违法行为，且若与事故发生有因果关系（如因无牌导致无法及时追踪到驾驶者，影响了事故处理），可能会影响责任划分，使电瓶车一方承担次要责任。
  • 若电瓶车设计时速、质量等超出非机动车标准，被认定为机动车，则无牌照上路行驶属于严重违法行为。在此情况下，电瓶车一方可能因未依法登记注册而承担更重的责任。

• 电瓶车驾驶者行为：电瓶车驾驶者在事故中的行为（如闯红灯、逆行、突然变道、未佩戴安全头盔等）若与事故发生有直接因果关系，将直接影响责任划分。

三、对方车辆行为对责任认定的影响

对方车辆在事故中的行为同样重要：

• 若对方车辆存在严重过错（如闯红灯、超速行驶、酒驾、疲劳驾驶、未保持安全距离等），且这些行为与事故发生有直接因果关系，对方车辆可能承担主要责任或全部责任。
• 若双方都存在过错行为，责任将根据各自过错对事故发生的作用大小来划分。

四、法律建议

1. 及时报警：发生交通事故后，应立即报警并保护现场。警方将进行现场勘查、调查取证，并制作交通事故认定书，这是处理交通事故、划分责任的重要依据。
2. 保留证据：尽可能保留与事故相关的证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于事故责任的认定和后续的赔偿处理。
3. 咨询专业律师：在处理交通事故时，如果涉及复杂的法律问题或赔偿争议，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。

总结来看，无牌电瓶车被撞后的责任划分是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。因此，在处理此类事故时，应全面分析事故双方的过错行为、电瓶车的性质以及事故的具体情况，以确保责任划分的准确性和公正性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。