驾驶无牌电动车撞了自行车导致受伤，驾驶者通常是有责任的。以下从不同角度为你详细分析：
一、交通事故责任认定的一般原则
在交通事故中，责任认定主要依据当事人的行为对事故发生的作用以及过错的严重程度。如果驾驶无牌电动车的驾驶者在行驶过程中存在违反交通规则的行为，如超速、逆行、未注意观察路况等，且这些行为与自行车骑行者的受伤存在因果关系，那么驾驶者很可能需要承担主要或全部责任。
二、无牌电动车的特殊性
无牌电动车本身可能存在安全隐患，如制动性能不佳、灯光照明不足等，这些因素都可能增加事故发生的风险。如果事故是由于电动车的无牌状态（如因无牌而逃避了相关安全检查，导致车辆存在安全隐患）或驾驶者因驾驶无牌车辆而产生的心理状态（如更加肆无忌惮地违反交通规则）导致的，那么驾驶者在责任认定中可能会受到更重的处罚。不过，无牌状态本身并不直接导致事故责任，关键在于驾驶者的行为是否违反了交通规则以及这些行为与事故之间的因果关系。
三、自行车骑行者的可能责任
虽然自行车骑行者在交通事故中通常处于相对弱势的地位，但如果骑行者也存在违反交通规则的行为，如闯红灯、在机动车道上骑行等，且这些行为与事故的发生有关，那么骑行者也可能需要承担一定的责任。不过，在大多数情况下，如果电动车驾驶者存在明显过错，自行车骑行者的责任会相对较小。
四、法律后果与赔偿
如果驾驶无牌电动车的驾驶者被认定需要承担责任，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，驾驶者需要赔偿自行车骑行者因事故导致的损失，包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。如果事故造成严重后果，如残疾或死亡，驾驶者还可能需要承担更重的赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。
五、建议与行动
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