在处理驾驶无牌电动车撞了骑自行车横穿马路这一事故时，责任划分是一个需要综合考虑多方面因素的过程。以下是对此问题的详细分析：
一、责任划分的总体考量
首先，要明确的是，责任划分并非简单的一方全责或另一方无责，而是需要根据事故现场的具体情况、双方当事人的行为表现以及相关法律法规来综合判断。这包括但不限于：电动车是否无牌、是否超速、是否闯红灯、是否逆行；自行车是否突然横穿马路、是否未走人行横道、是否在红灯时穿越马路等。
二、具体责任划分情形
电动车全责或主责：
- 如果电动车驾驶员因无牌上路（这本身已违反交通规定）、超速、闯红灯、逆行等严重违法行为，导致无法及时避让横穿马路的自行车，那么电动车驾驶员通常应承担全部或主要责任。
自行车全责或主责：
- 如果自行车驾驶员突然横穿马路，且未走人行横道或红灯时穿越马路，导致电动车驾驶员无法及时避让，那么自行车驾驶员的过错将影响责任的划分。根据过错程度，自行车驾驶员可能需要承担主要或同等责任。
双方均有过错：
- 如果电动车驾驶员存在轻微违规行为（如未按规定速度行驶），而自行车驾驶员也存在横穿马路等过错，那么双方可能根据各自过错的严重程度按比例划分责任，可能各承担一定比例的责任。
三、特殊情形下的责任划分
- 如果电动车在没有交通信号灯控制也没有交警指挥的交叉路口横穿马路（尽管这里描述的是电动车“横穿”，但原理同样适用于自行车横穿被电动车撞的情况），且未让优先通行的一方先行，而电动车（或自行车，视情况而定）不存在其他违规行为，那么通常横穿的一方会承担主要责任。但在此案例中，由于是无牌电动车撞了自行车，所以电动车的违规行为（无牌）会加重其责任。
- 如果双方都存在过错，且过错程度相当，那么可能被认定为同等责任。
四、法律依据与后续处理
- 法律依据：责任划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，该条款明确了机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故时的责任划分原则。同时，《道路交通事故处理程序规定》第六十条也提供了事故责任划分的具体标准和程序。
- 后续处理：
- 报警与保险报案：发生事故后，双方应及时报警并联系保险公司（如果电动车有保险的话），以便进行后续的责任认定和赔偿处理。
- 现场勘查与调查：交警会对事故现场进行勘查，收集双方当事人的陈述、证人证言、现场照片、监控视频等证据。
- 责任认定书出具：公安机关交通管理部门会根据收集到的证据及相关法律法规，出具交通事故责任认定书，明确双方的责任划分。
- 赔偿协商或诉讼：根据责任认定书，双方当事人可以进行赔偿协商；若协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据实际情况判决赔偿数额。
五、特别提醒
- 对于无牌电动车，驾驶员除了可能承担事故责任外，还可能面临交通管理部门的处罚，如罚款、扣车等。
- 无论责任如何划分，双方都应保持冷静，积极配合交警的处理工作，并尽量通过协商或法律途径解决赔偿问题，避免事态升级。
综上所述，驾驶无牌电动车撞了骑自行车横穿马路的事故责任划分是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多种因素。在处理此类事故时，应严格遵循相关法律法规和程序规定，确保责任划分的公正性和准确性。