开发票不打折并不违法，但商家以“要发票就不打折”为由拒绝开发票则是违法的。

首先，我们需要明确的是，根据我国《消费者权益保护法》以及《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，商家在提供商品或服务时，有义务向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。这一义务是法定的，不因商品是否打折、消费者是否要求打折等因素而改变。

具体来说，当消费者在商家处购买商品或接受服务时，无论该商品或服务是否打折，消费者都有权要求商家开具发票。商家不得以任何理由（如打折、使用购物卡等）拒绝开具发票。如果商家以“要发票就不打折”为由拒绝开具发票，那么这种行为就是违法的。

对于消费者而言，发票不仅是报销的凭证，更是维护自身权益的重要依据。如果消费者在购买商品或接受服务后遇到质量问题或造成人身、财产损害，发票可以作为追究商家责任的重要证据。因此，消费者在购买商品或接受服务时，一定要坚持要求商家开具发票。

如果商家拒绝开具发票，消费者可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 与商家协商：首先可以尝试与商家进行友好协商，要求其依法开具发票。

2. 向相关部门投诉举报：如果协商无果，消费者可以向当地税务机关或消费者协会等机构进行投诉举报，并提供相关证据材料。税务机关会按照相关规定对商家的违法行为进行调查处理。

3. 通过法律途径追究责任：在必要时，消费者还可以选择通过法律途径追究商家的法律责任，要求其承担相应的赔偿或处罚。

综上所述，开发票不打折本身并不违法，但商家以“要发票就不打折”为由拒绝开发票则是违法的。消费者在购买商品或接受服务时，一定要坚持要求商家开具发票，以维护自己的合法权益。