针对您提出的“被人抓伤留疤但没有监控证据怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，面对这种情况，您需要保持冷静，并立即采取一系列措施来维护自己的权益。尽管没有直接的监控证据，但您仍然可以通过其他途径来收集和保留相关证据。

一、及时就医并保留证据

1. 立即就医：无论伤势轻重，都应尽快前往医院接受治疗。医生会对您的伤口进行评估和处理，并出具详细的就诊记录。
2. 保留就诊记录：就诊记录是证明您受伤的重要间接证据。请确保妥善保管好所有与治疗相关的文件，包括诊断书、病历、处方等。
3. 保存医疗费用单据：医疗费用单据也是证明您因受伤而产生的经济损失的重要证据。请务必保留好所有与治疗相关的费用单据。

二、寻找并保留证人证言

1. 寻找目击者：尝试回忆并寻找当时可能目睹您受伤过程的目击者。他们可能是路人、附近店铺的店员或其他在场人员。
2. 获取书面证言：如果找到目击者，请他们出具书面证言，详细描述他们所看到的受伤过程。证言中应包括时间、地点、受伤经过以及相关人物等信息，并请目击者签字确认。

三、向公安机关报案

1. 及时报案：无论伤势轻重，都应尽快向当地公安机关报案。警方会展开调查，并可能询问您、目击者以及周边群众，以获取更多与案件相关的信息和线索。
2. 配合调查：在警方调查过程中，请积极配合并提供您所掌握的所有证据和信息。这有助于警方更全面地了解案件情况，并可能为您争取到更多的法律支持。

四、运用逻辑推理和日常生活经验法则

1. 结合就医记录：在诉讼过程中，您可以运用逻辑推理和日常生活经验法则，结合就医记录等间接证据来证明您被打伤的事实。例如，根据就医记录中受伤的部位和症状，结合常理推断出是被他人抓伤所致。
2. 形成完整证据链：尝试将所有收集到的证据串联起来，形成一个完整的证据链。这有助于证明对方的侵权行为，并为您争取到应有的法律赔偿。

五、考虑法律途径

1. 咨询律师：如果您认为自己的权益受到了侵害，并考虑通过法律途径来维护自己的权益，请咨询专业律师。律师可以为您提供法律建议，并帮助您制定合适的诉讼策略。
2. 提起诉讼：在收集到足够证据并咨询律师后，您可以考虑向法院提起诉讼。法院将根据您提供的证据和法律规定来判决案件，并可能为您争取到相应的法律赔偿。

六、注意事项

1. 保持冷静：在整个过程中，请保持冷静和理智。不要采取过激行为或发表不当言论，以免影响案件的处理结果。
2. 谨慎对待诉讼风险：尽管您已经尽力收集证据，但如果确实无法获取足够的证据来证明对方的侵权行为，您可能会面临一定的诉讼风险。请谨慎对待并做好相应的准备。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。