当您被别人打伤，且现场没有监控但有目击证人的情况下，您可以按照以下步骤来处理：

一、立即报警

1. 详细描述事发经过：向警方详细陈述被打的时间、地点、原因以及打人者的体貌特征、衣着打扮等，以便警方迅速锁定嫌疑人。
2. 提供证人信息：将目击证人的联系方式、姓名等信息提供给警方，并请求证人配合警方的调查工作，如实陈述所见所闻。

二、及时就医并保留相关材料

1. 就医治疗：尽快前往医院接受治疗，确保伤情得到妥善处理。
2. 保留就医材料：妥善保管病历、诊断证明、检查报告、医疗费用票据等相关就医材料，这些将作为后续索赔和追究责任的重要依据。

三、确定伤情并追究责任

1. 伤情鉴定：根据就医结果，确定伤情程度。若伤情达到轻伤以上，打人者可能涉嫌故意伤害罪，需承担刑事责任。
2. 治安处罚或民事赔偿：若伤情较轻，不构成刑事犯罪，您可要求警方对打人者进行治安处罚。同时，您可就民事赔偿问题与打人者协商，若协商不成，可收集证人证言、就医材料等证据向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、护理费等损失。

四、确保证人证言的可信度

1. 证人身份审查：法庭在审查证人证言时，会考虑证人的身份、与案件的利害关系、感知能力和记忆情况等因素，以确定其证言的真实性与证明力。
2. 避免利益冲突：确保证人与您没有直接的经济利益冲突，以提高证言在庭审中的说服力和准确性。

五、后续处理与注意事项

1. 持续跟进案件进展：与警方和法院保持沟通，及时了解案件处理进展。
2. 注意证据收集与保存：除了证人证言和就医材料外，还可收集与案件相关的其他证据，如现场照片、与对方的聊天记录或通话录音等，以形成完整的证据链。
3. 了解赔偿范围与标准：在要求打人者承担赔偿责任时，了解赔偿范围和标准，包括医疗费、护理费、误工费等各项费用的核算方法。

总之，即使没有监控录像，只要您有目击证人并保留好相关就医材料，仍然可以通过法律途径来维护自己的权益。希望这些建议能对您有所帮助。