母亲有权不同意儿子私自带走年老父亲的行为，但具体能否阻止或改变这一行为，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、法律角度
人身自由与监护权：
- 一般情况下，成年子女无权限制或剥夺其他家庭成员（包括父母）的人身自由。如果儿子未经父亲同意，私自将其带走，可能侵犯了父亲的人身自由权。
- 若父亲因年老、疾病等原因，丧失或部分丧失民事行为能力，需要指定监护人。在这种情况下，监护人有权决定被监护人的居住和生活安排，但这一决定应基于被监护人的最佳利益，并遵循法定程序。如果母亲是父亲的监护人，她有权对儿子的行为提出异议，并寻求法律途径保护父亲的权益。
家庭关系与法律责任：
- 家庭成员之间应相互尊重、关爱和帮助。儿子私自带走父亲的行为，如果违反了父亲的意愿或对其造成了伤害，可能构成对家庭关系的破坏，甚至可能承担法律责任。
- 母亲作为家庭成员之一，有权对儿子的不当行为提出批评和制止。如果儿子的行为涉嫌违法，母亲还可以向公安机关报案，寻求法律制裁。
二、实际角度
沟通与协商：
- 在家庭关系中，沟通和协商是解决问题的关键。母亲可以尝试与儿子进行沟通，了解他带走父亲的原因和目的，并表达自己的担忧和意见。
- 通过协商，双方可以寻求一个双方都能接受的解决方案，如共同照顾父亲、安排合适的居住环境等。
寻求外部帮助：
- 如果母亲与儿子的沟通无果，或者儿子的行为已经对父亲造成了严重伤害，母亲可以寻求外部帮助。
- 这包括向社区、居委会或相关部门反映情况，寻求他们的调解和协助；或者咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的救济途径。
三、特殊情况考虑
- 如果父亲本人同意与儿子同住，并且这一决定是基于他的自由意愿和最佳利益，那么母亲虽然可能感到不满或担忧，但应尊重父亲的决定。
- 如果儿子带走父亲的行为是出于紧急情况（如父亲生病需要立即就医），并且事后能够及时向母亲解释和说明情况，那么母亲也应给予理解和宽容。
四、建议与措施
保持冷静与理性：
- 面对家庭矛盾时，母亲应保持冷静和理性，避免情绪化的反应和决策。
收集证据与资料：
- 如果母亲认为儿子的行为存在问题或可能对父亲造成伤害，她可以收集相关证据和资料（如通话记录、短信、视频等），以便在需要时向相关部门或法院提供证明。
寻求法律援助：
- 如果母亲在处理这一问题时遇到法律困难或不确定如何维护自己的权益，她可以寻求法律援助或咨询专业律师。
总结来说，母亲有权对儿子私自带走年老父亲的行为提出异议，并可以通过沟通、协商、寻求外部帮助或法律途径来维护自己和父亲的权益。在处理这一问题时，母亲应保持冷静和理性，尊重父亲的意愿和最佳利益，并寻求合适的解决方案。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。