关于军嫂是否有权请探亲假的问题，这主要依据的是《中华人民共和国军人地位和权益保障法》以及各地相关的拥军优属条例。以下是对这一问题的详细解答：

首先，根据《中华人民共和国军人地位和权益保障法》第三十八条的规定，军人配偶、子女与军人两地分居的，可以前往军人所在部队探亲。这意味着，作为军嫂，您有权前往您丈夫所在的部队进行探亲。

进一步地，该法条还明确指出，军人配偶前往部队探亲的，其所在单位应当按照规定安排假期并保障相应的薪酬待遇。这表示，您所在的工作单位有义务为您安排探亲假，并且在您享受探亲假期期间，您的薪酬待遇不应受到影响。同时，单位不得因您享受探亲假期而辞退、解聘或者解除劳动关系。

对于探亲假的具体天数和路程假的问题，虽然《中华人民共和国军人地位和权益保障法》没有直接规定，但通常这类假期会参照《国务院关于职工探亲待遇的规定》来执行。不过，具体天数和审批流程可能因地区和单位的不同而有所差异。例如，在天津地区，根据《天津市拥军优属条例》第十九条的规定，现役军人配偶所在单位每年给予现役军人配偶一次探亲假，探亲假期间工资、福利待遇不变，乘坐车（船）费用由所在单位按照规定报销。

至于您提到的体制内工作的现役军人配偶按照相关要求批假是否合规的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定和执行情况。但原则上，单位应当遵循法律法规的规定，保障军嫂的探亲权益。

如果您在天津工作且符合条件，您是有权请探亲假的。具体能请多久，需要参照您所在单位的规定以及《天津市拥军优属条例》等相关法规。如果单位不给批探亲假，您可以先与单位进行沟通协商，如果协商无果，您可以向当地的退役军人事务部门或者劳动监察部门进行投诉和维权。

总的来说，军嫂作为军人的配偶，在两地分居的情况下，是有权请探亲假并享受相应薪酬待遇的。如果遇到单位不批假或者侵犯您权益的情况，您可以依法进行维权。