解除劳动合同证明一般应在劳动合同解除或终止时由用人单位出具，或在解除、终止后的十五日内办理完毕相关手续并出具。不过，具体拿到证明的时间可能会因实际情况有所不同，以下从不同角度为你详细分析：
正常情况
在大多数情况下，如果离职手续较为简单且流程顺畅，用人单位会在劳动者办理完离职手续的当天，就出具解除劳动合同的证明。这是因为根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或者终止劳动合同时，有义务立即或至迟在十五日内为劳动者出具解除或者终止劳动合同的证明，并同时办理档案和社会保险关系的转移手续。这样的规定旨在保障劳动者的合法权益，确保其在离职后能够顺利入职新单位或处理相关事务。
特殊情况
工作交接复杂：如果离职涉及到工作交接、财务清算等复杂事宜，双方可能需要协商确定具体的交接时间。在这种情况下，用人单位可能会待这些流程全部完成且无异议后，再出具解除劳动合同证明。这可能会导致劳动者在离职后的几天内，甚至更久才能拿到证明。但即便如此，用人单位也应在合理的时间内完成出具证明的工作，不能无限期拖延。
双方协商约定：劳动者与用人单位也可以通过友好协商，就解除劳动合同证明的出具时间达成一致意见。例如，双方可以约定在劳动者完成工作交接后的某个具体日期出具证明。这样的安排是合法且有效的，但同样需要确保在合理的时间范围内进行。
用人单位未按时出具的法律后果
如果用人单位违反法律规定，未按时向劳动者出具解除或者终止劳动合同的书面证明，将面临以下法律责任：
行政责任：劳动行政部门有权责令用人单位改正其违法行为，确保其按照法律规定履行义务。
赔偿责任：因用人单位未及时出具证明而导致劳动者遭受损失的（如无法及时入职新单位造成的工资损失等），用人单位应承担相应的赔偿责任。赔偿金额通常会结合劳动者的实际损失，以及用人单位的过错程度等因素来确定。
劳动者的应对措施
面对用人单位拒不出具解除劳动合同证明的情况，劳动者可以采取以下措施来维护自己的权益：
与用人单位协商：首先，劳动者可以尝试与用人单位进行沟通，了解其未出具证明的具体原因，并协商确定一个合理的出具时间。
向劳动监察部门投诉：如果协商无果，劳动者可以向当地的劳动监察大队提出投诉，请求其介入调查并督促用人单位履行义务。
申请劳动仲裁：在必要时，劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，通过法律途径来维护自己的合法权益。
在实际操作中，建议你保留好与用人单位沟通的记录，以及因未拿到证明而遭受损失的相关证据，以便在需要时维护自己的权益。如果你还有其他关于劳动合同或劳动仲裁方面的疑问，可以直接向我咨询。