结论前置：在开车碰到老人后，家属要求赔偿一千元并希望签订书面协议的情况下，你可以按照以下建议与家属沟通并处理此事。
一、与家属沟通时的基本原则
保持冷静与礼貌：无论事故责任如何，首先保持冷静，以礼貌的态度与家属沟通，避免情绪化的争执。
明确责任与赔偿：如果事故责任在你，且赔偿金额合理（如一千元），你可以考虑接受赔偿要求。但在此之前，务必确认事故责任和赔偿金额的合理性。
要求书面协议：为了保障双方权益，避免后续纠纷，要求签订书面协议是合理的。书面协议应明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键信息。
二、书面协议的内容要点
在签订书面协议时，应确保协议包含以下内容：
双方信息：协议应明确双方（你和老人家属）的姓名、身份证号码、联系方式等基本信息。
事故经过：简要描述事故发生的时间、地点、经过以及责任认定情况（如有）。
赔偿金额与支付方式：明确赔偿金额为一千元，并约定支付方式（如现金、银行转账等）和支付时间。
违约责任：约定如果一方未按照协议履行义务，应承担的违约责任。
争议解决方式：约定如果双方在协议履行过程中发生争议，应如何解决（如协商、调解、诉讼等）。
三、与家属沟通时的具体表述
在与家属沟通时，你可以这样表述：
“您好，关于这次事故，我深感抱歉。如果责任在我，我愿意承担相应的赔偿责任。您提出的赔偿金额一千元，我认为是合理的。为了保障我们双方的权益，避免后续纠纷，我建议我们签订一份书面协议。协议中可以明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键信息，以及如果一方未按照协议履行义务应承担的违约责任。您看这样可以吗？”
四、注意事项
核实事故责任：在签订协议前，务必核实事故责任。如果责任不在你，或者赔偿金额过高，你可以与家属协商调整赔偿金额或拒绝签订协议。
保留证据：在事故发生后，及时保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明事故责任和赔偿金额的合理性。
法律咨询：如果你对事故责任或赔偿金额有疑问，或者在与家属沟通时遇到困难，可以随时向我咨询。我会根据你的具体情况，提供专业的法律建议。
五、可能的法律后果
如果双方签订了书面协议并按照协议履行了义务，那么这次事故就得到了妥善解决。如果一方未按照协议履行义务，另一方可以依据协议向法院提起诉讼，要求对方承担违约责任。
最后，希望以上建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。