员工违纪公司已进行处罚过5个月再追加处罚，这一行为是否合理，需分情况讨论：
从公司规章制度的角度：
- 如果公司的规章制度中明确规定了对于某种违纪行为可以给予多次处罚，或者规定了处罚的时效性（例如，在发现违纪行为后的一定时间内可以追加处罚），并且这些规定不违反法律法规的强制性规定，那么公司在5个月后追加处罚可能是合理的。
- 然而，如果公司的规章制度中没有此类规定，或者规定模糊不清，那么公司在5个月后追加处罚可能缺乏依据，员工可以对此提出异议。
从法律法规的角度：
- 根据《劳动法》和《劳动合同法》的相关规定，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。这些法律法规并未明确规定用人单位在发现员工违纪后多久内可以给予处罚，但强调了处罚应当合法、公正、及时。
- “及时”原则通常意味着用人单位在发现员工违纪后应尽快进行调查和处理，以避免证据灭失或情况发生变化。如果公司在5个月后才追加处罚，且没有合理的解释或证据支持，那么这种处罚可能被视为不及时，甚至可能被视为对员工的报复或滥用职权。
从实际操作和公平性的角度：
- 在实际操作中，如果公司在发现员工违纪后立即进行了处罚，但随后又发现了新的证据或情况，且这些证据或情况足以证明员工存在更严重的违纪行为，那么公司在一定时间内追加处罚可能是合理的。但这种情况需要公司有充分的证据支持，并且应当及时通知员工并给予其申辩的机会。
- 如果公司在5个月后无正当理由地追加处罚，或者处罚的依据、程序等存在瑕疵，那么这种处罚可能被视为不公平或不合理。员工可以对此提出申诉或寻求法律援助。
建议：
- 对于员工而言，如果认为公司的追加处罚不合理或存在瑕疵，可以与公司进行沟通协商，要求公司给出合理的解释和依据。如果协商无果，可以向劳动争议调解委员会申请调解或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对于公司而言，应当建立健全的劳动规章制度，明确处罚的依据、程序和时效性等要求。在发现员工违纪后，应及时进行调查和处理，并确保处罚的合法性和公正性。如果需要追加处罚，应当有充分的证据支持，并及时通知员工并给予其申辩的机会。
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