针对您提出的“不是亲生的孩子怎么断绝母子关系”的问题，这确实是一个涉及法律与情感层面的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确法律关系

首先，我们需要明确您与这位非亲生孩子之间的具体法律关系。这通常分为两种情况：

1. 收养关系：如果您是通过合法收养程序与孩子建立了母子关系，那么解除这种关系需要遵循《民法典》中关于收养的相关规定。

2. 事实抚养关系：如果您与孩子之间并未办理合法收养手续，但存在事实上的抚养关系，那么这种关系在法律上并不构成严格的母子关系，其解除方式也会有所不同。

二、基于收养关系的解除方式

如果您与孩子之间存在合法的收养关系，那么解除这种关系主要有以下两种方式：

1. 协议解除：

   • 条件：收养人与送养人（或原监护人）双方自愿协商一致，且如果养子女已年满八周岁，还需征得其同意。
   • 程序：双方需签订书面的解除收养协议，并到民政部门办理解除收养关系登记。

2. 诉讼解除：

   • 条件：如果收养人不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害养子女合法权益的行为，或者养子女成年后与收养人关系恶化无法共同生活，且双方不能达成解除收养关系协议，那么可以向人民法院提起诉讼。
   • 程序：由法院依法裁决是否解除收养关系。

三、事实抚养关系的处理

如果您与孩子之间并未办理合法收养手续，但存在事实上的抚养关系，那么当您与孩子的生父或生母（如果存在）的婚姻关系解除时，这种事实上的抚养联系通常会自然终止。在这种情况下，无需专门走法律程序来解除“母子关系”。

四、法律后果及注意事项

1. 权利义务关系的变化：一旦收养关系依法解除，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。如果养子女是未成年人且被其他家庭收养，其与原养父母的关系将因新的收养关系而消除；如果养子女已成年，则其与原养父母的关系解除后，与生父母的关系恢复需协商确定。

2. 咨询专业律师：由于解除母子关系涉及复杂的法律问题，我强烈建议您咨询专业的家庭法或收养法律师，以获取个性化的法律建议和指导。

3. 尊重法律程序：无论您选择哪种方式解除母子关系，都必须尊重法律程序并遵守相关法律法规，避免使用非法手段带来的法律后果。

4. 考虑心理和情感影响：解除母子关系不仅涉及法律问题，还可能对双方的心理和情感产生深远影响。因此，在做出决定前，请充分考虑这一点，并寻求必要的心理支持和帮助。

综上所述，解除非亲生母子关系是一个复杂且敏感的过程。务必在咨询专业律师的基础上，依法依规进行处理。希望这些建议能对您有所帮助。