不是亲生的孩子，在法律上一般不能通过声明或协议等方式直接断绝关系，但具体情形需根据收养关系、继父母子女关系等法律事实来判断，并依法定程序处理。以下是对此问题的详细分析：

一、基于收养关系的解除方式

1. 协议解除：

   • 若父子关系是通过收养建立的，且收养人与送养人双方自愿达成解除收养关系的意愿，同时养子女年满八周岁并同意，可到民政部门办理解除收养关系登记。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，收养关系的解除需遵循法定程序，包括协议解除和诉讼解除两种方式。

2. 诉讼解除：

   • 若收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，或养父母与成年养子女关系恶化无法共同生活，可向人民法院提起诉讼解除收养关系。法院将依法审理并判决。
   • 法律后果：一旦收养关系依法解除，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。

二、基于婚姻关系形成的继父子关系

1. 自然解除：

   • 若继父子关系是基于父母的婚姻关系形成，且生父与继母或生母与继父离婚，继父或继母不同意继续抚养未成年继子女的，继父子关系自然解除。
   • 注意事项：在此情况下，应确保未成年继子女的合法权益得到保障，避免对其造成不必要的伤害。

2. 诉讼解除：

   • 若继父子关系形成多年，双方关系恶化无法共同生活，且协商无果，一方可向人民法院提起诉讼请求解除继父子关系。法院将综合考虑各种因素作出判决。
   • 法律考量：法院在审理此类案件时，会充分考虑未成年人的利益保护，以及双方当事人的实际情况和诉求。

三、非上述法定关系但存在误认亲子关系

1. 明确关系：

   • 对于因误认而形成的类似父子关系，可通过亲子鉴定等科学手段明确双方不存在生物学亲子关系，并以书面声明等方式明确双方不存在父子权利义务关系。
   • 法律建议：在此情况下，应确保相关证据的充分性和合法性，以避免后续产生纠纷。

2. 处理财产等问题：

   • 涉及财产、抚养费用等问题时，双方可协商解决；协商不成的，可向人民法院提起诉讼要求返还已支付的抚养费等费用。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因误认而产生的财产纠纷应依法处理，保障当事人的合法权益。

四、无法直接断绝关系的法律依据及注意事项

• 身份关系的强制性：父母子女关系具有人身专属性，不受当事人意志支配。即使非亲生，只要存在合法收养或抚养事实，法律即确认其效力。
• 未成年人权益保护：涉及未成年人的关系变更需遵循“儿童利益最大化”原则，单方断绝行为可能构成遗弃罪（《中华人民共和国刑法》第二百六十一条）。
• 心理和情感影响：解除父子关系不仅涉及法律问题，还可能对双方的心理和情感产生深远影响。因此，在做出决定前，应充分考虑这一点，并寻求必要的支持和帮助。

总结来看，解除非亲生父子关系是一个复杂且敏感的过程，需要综合考虑法律关系、解除方式、法律后果以及心理和情感影响等多个方面。务必在依法依规的基础上进行处理，以保障各方当事人的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。