解除非亲生父母子女关系是一个涉及法律程序与情感处理的复杂问题，需要依据双方之间的具体法律关系类型来选择合适的法律程序。以下是对此问题的详细解答：
一、明确法律关系
首先，必须明确与非亲生父母之间的具体法律关系。这通常包括：
基于收养形成的父母子女关系：如果双方是通过合法收养程序建立的父母子女关系，那么解除这种关系需要遵循《中华人民共和国民法典》中关于收养的相关规定。
再婚形成的父母子女关系：如果是因为再婚而形成的继父母子女关系，那么这种关系在再婚关系终止（如离婚）时，在法律上会随之解除。
事实上抚养关系：如果非亲生父母对子女进行了抚养，但并未办理合法收养手续，那么这种关系在法律上并不构成正式的父母子女关系，其解除方式也会有所不同。
二、基于收养关系的解除方式
如果双方是基于收养形成的父母子女关系，那么解除方式主要有两种：
协议解除：
- 条件：养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活，或者养子女未成年时，收养人、送养人双方自愿协商一致，并征得年满八周岁以上养子女的同意。
- 流程：双方需签订书面的解除收养协议，并到被收养人常住户口所在地的民政部门办理解除收养关系登记。
- 所需材料：居民户口簿、居民身份证、收养登记证和解除收养关系的书面协议。
诉讼解除：
- 条件：收养人不履行抚养义务，有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益行为；或养子女成年后，双方关系恶化且无法协商一致。
- 流程：向人民法院提起诉讼，一般向被告住所地人民法院提起；被告住所地与经常居住地不一致的，由经常居住地人民法院管辖。
- 法律后果：法院判决解除收养关系后，需到民政部门办理解除手续。解除后，养子女与生父母及其他近亲属的权利义务关系自行恢复（成年养子女与生父母的关系恢复可协商确定）。
三、再婚形成的父母子女关系的解除
如果是因为再婚而形成的继父母子女关系，那么当再婚关系终止（如离婚）时，这种父母子女关系在法律上会随之解除。但需要注意的是，这并不影响子女与其亲生父母的关系。
四、事实上抚养关系的处理
对于未办理合法收养手续的事实抚养关系，其解除方式相对灵活：
- 无争议时：双方可以协商解除这种事实上的抚养关系。
- 有争议时：如果双方无法就解除事实抚养关系达成一致，可以通过法院进行裁决，解决财产、赡养等纠纷。管辖法院遵循“原告就被告”的一般原则，即向被告住所地或经常居住地法院起诉。
五、注意事项
- 咨询专业律师：在整个过程中，建议咨询专业律师以获取详细的法律指导和帮助，确保合法权益得到保障。
- 材料真实性：确保所提供的材料真实有效，避免因材料不实而导致相关程序无效。
- 地区差异：具体办理流程和所需材料可能因地区差异而略有不同，建议提前咨询当地相关部门了解详细要求。
- 心理和情感影响：解除父母子女关系不仅涉及法律问题，还可能对双方的心理和情感产生深远影响。因此，在做出决定前，应充分考虑这一点，并寻求必要的支持和帮助。
综上所述，解除非亲生父母子女关系需要根据具体情况选择合适的法律程序，并确保遵循相关法律法规的规定进行办理。在处理过程中，应注重保护未成年子女的合法权益，并尊重各方当事人的意愿和法律规定。