针对您提出的“律师应申请延期审理而不申请是否属未完成诉讼程序”的问题，这实际上涉及到了诉讼程序中延期审理的申请与决定机制，以及律师在其中的角色与责任。以下是我对此问题的详细解答：
一、延期审理的法律依据与申请机制
在诉讼程序中，延期审理通常基于法律规定的特定情形，如当事人因不可抗力或其他正当理由无法按时出庭、需要补充证据或进行其他必要的诉讼行为等。根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，当事人或其代理人（包括律师）在符合法定情形时，有权向法院申请延期审理。
二、律师未申请延期审理的法律后果
不构成程序违法：律师未申请延期审理，并不直接构成诉讼程序未完成或程序违法。诉讼程序的完成与否，主要取决于法院是否依法进行了所有必要的诉讼行为，并作出了相应的裁判。律师未申请延期，只是意味着在特定情况下，当事人可能放弃了通过延期来争取更多准备时间或解决其他问题的机会。
可能影响当事人权益：然而，从实践角度来看，如果律师在应当申请延期审理的情况下未提出申请，且这一决定对当事人的权益产生了不利影响（如因准备不足导致败诉），那么律师可能因未尽到谨慎义务而承担一定的法律责任。但这种责任更多是基于律师与当事人之间的委托合同关系，而非直接源于诉讼程序本身。
三、诉讼程序完成的判断标准
诉讼程序的完成，主要依据法院是否依法进行了开庭审理、证据交换、辩论等诉讼行为，并最终作出了具有法律效力的裁判。只要法院按照法定程序进行了所有必要的诉讼行为，并作出了裁判，那么诉讼程序就可以视为已经完成。律师是否申请延期审理，并不影响这一判断。
四、建议与注意事项
律师应谨慎决策：律师在决定是否申请延期审理时，应充分考虑当事人的利益、案件的具体情况以及法律的规定。如果认为延期审理对当事人有利，且符合法定情形，律师应及时向法院提出申请。
当事人应了解程序：当事人也应了解诉讼程序的相关规定，包括延期审理的申请条件和程序。如果认为律师未尽到应有的职责，可以通过合法途径维护自己的权益。
法院应严格依法裁判：无论律师是否申请延期审理，法院都应严格依法进行裁判，确保诉讼程序的公正性和合法性。
综上所述，律师应申请延期审理而不申请，并不直接构成诉讼程序未完成或程序违法。但律师在决策时应谨慎考虑当事人的利益和案件的具体情况，以维护当事人的合法权益。