律师可以代表当事人提出延期审理的申请。具体分析如下：

一. 延期审理的申请主体

• 在诉讼过程中，如果符合法定情形，当事人有权申请延期审理。律师作为当事人的法律代理人，有权代表当事人进行各项诉讼活动，包括提出延期审理的申请。

二. 可以延期审理的情形

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十九条，有下列情形之一的，可以延期开庭审理：
  1. 必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭的；
  2. 当事人临时提出回避申请的；
  3. 需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查的；
  4. 其他应当延期的情形。
• 这些情形都是可能导致案件无法按时审理的合理原因，因此法律允许在这些情况下延期审理。

三. 律师提出延期审理的实际操作

• 律师在代表当事人提出延期审理申请时，需要向法院提交书面申请，并说明延期审理的具体理由和依据。法院会根据申请的内容和实际情况，决定是否准许延期审理。

我建议：在提出延期审理申请前，律师应充分评估案件情况和延期审理的必要性，确保申请符合法定情形，以提高申请的成功率。同时，律师也应及时与法院沟通，了解法院对延期审理申请的态度和要求，以便更好地为当事人提供法律服务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。